PBL美國經驗》「親愛的數學，我最想說⋯⋯」HTH 工作坊顛覆學數學的想像

編按：High Tech High（HTH）是美國一所完全採用專題式學習（Project-Based-Learning, 簡稱PBL）教學的學校體系，目前同一體系包含高中、國中、國小，共16所分校。歷經22年的教學累積與試驗，HTH根據平等（Equity）、個人化（Personalization）、真實任務（Authentic Work） 、合作設計（Collaborative design） 等4大核心原則，建構起能讓老師與學生都樂於持續學習的環境，以培養學生面對未來社會需要，及用得出來的各種知識技能。

2022年12月初，誠致教育基金會攜手研華文教基金會，邀約 KIST 實驗教育5所學校校長主任、台灣各大教師社群及產官學界代表，總計32位參訪團員親自造訪HTH，透過5天的參訪及工作坊，希望將專題式學習如何能推動深度學習（Deeper learning）的成功經驗帶回台灣，串聯各界力量，加速台灣學校文化的轉型與變革。

Sarah Strong 是 HTH 的數學老師。參訪行程的第三天下午，HTH 安排 Sarah 來帶一場數學工作坊。

在開始之前，我想像這大概是一場關於 HTH 怎麼將數學設計成 PBL 教案的工作坊，我有點忐忑，也有點期待。一邊祈禱工作坊中所引用的數學內容，不會屏障我對這個單元的投入與理解；另一方面又很想更了解，我們看到的那些精彩的數學設計是怎麼形成的？

結果這是一場完全顛覆我對數學教學與學習兩者間關係的工作坊。

我被徹底翻轉的主因，不在於 Sarah 示範了多麼精彩絕倫的教案（當然，我們後面有看到很突破框架的作品，這個稍後再補充），而是在於 Sarah 入手數學教育的思維：關於她是如何的重視學生對於數學學習的自我認知經驗。

HTH 的數學老師 Sarah Strong 和她上課的核心概念。張淑玲提供

關於數學的自我認同（Math identity）對話

Math identity！That’s what she called.

我從沒想過什麼是 Math identity？（數學自我認同）

Sarah 請我們登入她開好的 desmos 平台，然後簡短的寫一封信給 Dear Math，表達我們對數學的感受。

可想而知這是一個多麼容易引發各種數學學習創傷的分享會！（當然還是有人對於數學的學習經驗，一路都是高歌猛進的，羨慕！）

數學真可以成為大多數人傷痕學習的代表。

寫信給 Dear Math 時，可以舉例寫你對數學好的感受、也可以寫你的挫敗點是什麼？張淑玲提供

大多數人對數學學習經驗的感受。《Dear Math》一書也以這些感受為章節，說明這些學習感受從何而來。張淑玲提供提供

然後 Sarah 還請我們在設計好的座標軸上，畫下每個人數學學習經驗的曲線圖。X 橫軸代表年級，Y 軸則代表你對數學的學習感受程度。

上圖為每個人的數學學習經驗的曲線圖，下圖為 Sarah Strong 自己的數學學習經驗的曲線圖。張淑玲提供

似乎大多數人在小學低年級開始的時候，其實數學學習經驗都還不差，但之後每個人在不同的年級時間點開始經歷各種震盪起伏。有些人甚至在某些年級之後其勢垂如江河日下，頭也不回的直奔放棄路上而去。（看更多：孩子是數學不好，還是有數學學習障礙？）

我則回想起我自己的經驗。

在高中以前，我其實算喜歡數學。國中時期，甚至還當過班上數學小老師之類的。

我對於數學學習的關鍵轉折點在於高中時期。

高二分組後，我奔著各種厚重深澀難解的社會人文學科而去。數理魂在那段期間無從被點燃過。

直到我出社會開始工作後，我才發現我對數字其實有很好的敏感度，再加上家中老爺的物理魂，我這時才發現，我太晚才認知到數理之美的廣闊，不亞於我年少追求的那些社科人文學科的深度。

一種失之交臂的遺憾感，油然而生。

如果要你寫一封信給數學，對親愛的數學，你會想跟他說些什麼呢？邱紹雯提供

這種跟自己的學習經驗對話的效果，於學生，於老師都是非常強有力量的一種連結。

有多少老師會願意從學生挫敗的學習經驗著手，提供一段跟學習創傷和解並且彼此療癒的共同旅程？

始於 Math Identity，有可能終於 Math Redemption（數學補救）嗎？

抱著這個好奇，我在回程的途中利用破碎的時間開始閲讀 Sarah 跟她當年在 HTH 的學生 Gigi 所共同書寫的「Dear Math」一書。（敲碗有出版社願意出版）

我書還沒看完，但看到的部份已經讓人很有感觸。

特別是 Sarah 在書中引述的這段話，讓我特別有感受：

“ Because learning transforms who we are and what we can do, it is an experience of identity. It is not just an accumulation of skills and information but a process of becoming– to become a certain person or, conversely, to avoid becoming a certain person.
Even the learning that we do entirely by ourselves contributes to making us into a specific kind of person. We accumulate skills and information, not in the abstract as ends in themselves, but in the service of an identity.“

翻譯：正因為學習改變了我們是誰以及我們能做什麼，所以學習本身其實正是一種自我認知。這不僅僅單純只是技能和資訊的積累，而是一個塑造變成某種人，或者相反，避免成為某種人的過程。
即便是我們全然倚仗自己所進行的學習，也會形塑我們成為特定的人。我們所積累的技能和知識，最終不是以抽象的形式作為目的本身而存在，而是為其認同而服務。

Sarah Strong 老師跟學生 Gigi Butterfield 所共同著作的《Dear Math》一書，右為Sarah 老師的親簽與贈言。張淑玲提供

Sarah Strong 老師（左）跟學生 Gigi Butterfield（右）。張淑玲提供

就像 Sarah 在書中所提及的， 大多數人是如此的理所當然的認為數學學不好是必然的事，我們整個社會甚至樂於以此為梗並加以嘲諷，然而對於某種型態的文盲存在，在一般文化中其實是難以被接受的。

Sarah 曾經也無知的自以為她的學生沒有理由學不好數學，但直到她開始展開跟學生的學習經驗對話後，她才明白照顧好這些學生的個別學習經驗，將如何有助於使她成為更好更有價值的數學老師。

在我已經讀完的章節裏，深具啟發的精彩片段不少。為了方便筆記，我除了在現場買了 Sarah 的紙本書之外，也買了Kindle 的電子書，以下照片的節錄分享給有興趣一探究竟的朋友。

上圖為學生 Gigi 的作品：用數學思維假裝自己是佛洛依德，正在建立精神分析；下圖為學生 Cloe Moreno 的作品。張淑玲提供

書中一個學生 Isabela 在九年級時寫下給 Dear Math 的信，Isabela 面臨考試有嚴重的焦慮症。張淑玲提供

各位的 Math Identity 又是什麼呢？

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