會考補考6/4、6/5登場，給會考補考生的數學考題解析與叮嚀

111年的會考落幕了。因為疫情的緣故，讓這幾年的大考充滿變數。即便最後都仍能順利完成，但對於應試的考生來說，都增添了不少額外的壓力與負擔。不論是老師、家長，以及學生，我想都辛苦了；對於礙於疫情而無法如常應試，需要進行補考的4,000多名考生，想必心態上都還是戒慎恐懼的。

在這裡，先提供我對於今年數學會考考題的觀察，同時也提供接下來要進行補考的同學們，一些建議。

回到今年的會考。今年的會考其實還有一個指標性的意涵，那就是108課綱的轉變下，先發初登板的首次評量。表現的優劣，各界自有看法。但我自己在看到今年考題的第一印象，是「好像題庫」的即視感。在前面15題較為基本的題目裡，有不少跟課本的練習，又或是前幾年的會考考古題是類似的。

111會考數學科考題全解析

選擇題第1、5、6、8、13題

像是選擇第1題的絕對值看距離、選擇第5題的分數加減、選擇第6題的點線距離、選擇第8的因式分解（簡化版），與選擇第13題的弦心距……等等，我認為都是讓願意努力的孩子，有機會可以得分的題目。這是我覺得一份考題很重要的地方：讓願意拿分的孩子可以拿到分數。而這點，在今年的題目上，有達到初步的目標。

選擇題第3、15題

有幾道題目則是可以讓學生在抉擇的時候，可以放心刪除選項或是代數字進去算的，如選擇第3題考的質因數，考慮質數的大前提就可以刪去兩個選項了。

圖／教育部提供

又如選擇第15題，在確認哪些角度會相同的情況下，大膽的直接代數字進去（譬如直接將角 EAC 設為100度，這樣其餘的角度都可以算成數字，對於抽象符號運用比較不擅長的孩子，更有機會算出正確的答案）。

圖／教育部提供

選擇題第14題

是前些日子讓社會討論熱烈的「中位數」與「平均數」概念，讓時事入題，容易有感（倒是數據採用的是2017年的，不知道是不是沒有更新的版本，或是命題者有他的考量）。

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選擇題第17題

選擇第17題則是我自己很喜歡的題目。可以透過平行線截角的性質來算，也可以利用輔助線，透過平行四邊形對角相等直接解決。能夠一題多解，也意味著學生可以在考試的時候有多元的解題策略可以運用，挺不錯的。

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選擇題第16題

而選擇第16題是我們在大樓隨處可見的緩降機（當然我們不希望用得到）。對於「繩長」的部分，是我在解題時有點卡關的地方。

嗯，並不是我算不出來，而是我雖然明白出題老師的用意，但我對於「勾環下到安全帶之間的長度」是繩長這件事，會感到有一點困惑。

現實生活當中，我們若要架設類似的器材，我們所需的繩長應該會略大於我們的計算值才合理（因為需要有纏繞的彈性空間）。或許這道題目能夠從生活出發，最後則是用「求線段」來提問，我覺得不適感應該會減輕許多。

圖／教育部提供

選擇題第24、25題

今年的選擇題有滿特別的地方，就是第24題跟第25題，是採用題組的形式呈現（這在過去比較常出現在非選題）。題目的內容是日光燈管的發光效率與耗電有關，數學的概念出處有比例式跟不等式。讓學生透過擷取訊息並統整比較，的確是閱讀素養的核心，但我想這道題目出在理化科目，或許會更恰當一點。

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另外，其實每年的題目數大致上都是固定（單選25、26，非選2題）的情況下，在選擇題的地方出現題組，我覺得會比較可惜，題目的多元性稍微較低了些，或許這也是未來幾年可以再持續觀察的部分。

非選擇題第1題

這題也很「課本」風。在上到相關單元時，孩子們會遇到的題型大致就是如此，所以除了數字比較龐大，計算上要小心之外，是屬於可以拿分的題目。

圖／教育部提供

非選擇題第2題

而非選第2題則是撲克牌遊戲。印象中前幾年也有其他領域的考題有出現類似的鋪陳，「桌遊規則說明」類的題目。

身為一個還算資深的桌遊玩家，我覺得要玩桌遊，其中有一件事情需要克服，就是「看懂說明書」。在過去網路影片還不甚發達的時代，有時候把說明書看了千百遍，仍舊還是摸不著頭緒。所以這類型的題目，若是要出現，在陳述的用詞上，就勢必要比其他的題目更加斟酌用字才行。

「發出的點數若為2至9時，牌值+1；其餘的牌值則為-1」，在原始題目的字句中將未發牌的牌值設置為0，接下來是進行牌值加減的說明，但若是可以將某些說明變成雙括號，並讓這個遊戲規則可以變成牌卡對應算式的情況（像發出六張牌，下方的算式就寫成六個數字的加減，不用再強調初始的0），或許對於一些理解速度慢的孩子來說，較容易釐清遊戲的規則。（這題目其實也沒有說明遊戲如何進行，只有提到牌值的計算而已）

圖／教育部提供

整體來看，111年的數學會考，還沒有讓我看到108課綱的完整樣貌，但我相信是在往那個方向前進的：

「課程發展以核心素養做為主軸，它是指一個人為適應現在生活及面對未來挑戰，所應具備的知識、能力與態度。」

而有趣的是，在新綱編列進來的「三角比」、「三視圖」、「等比數列」⋯⋯等觀念，都沒有在今年的試題中亮相。我想既然這些單元對於108課綱來說，是重要到需要新增納入的單元，那麼讓它能在會考等大型評量中登場，才能呼應修訂課本的初衷吧？這也是未來2、3年，可以再來好好觀察的地方。（完整試題請見：111年國中教育會考試題題本暨參考答案）

說的，一定比做還要簡單；評點，一定也比出題更加容易。我們都要給用心出題的老師們，一個愛的鼓勵，也要為今年應試的所有人員獻上敬意與祝福。

會考完了，而人生才剛要開始。

給會考補考學生的打氣與鼓勵

最後，礙於疫情而無法如常應試，需要進行補考的3,000多名考生，想必心態上都還是戒慎恐懼的。在這裡，針對今年的數學會考補考，由於題目的難易度與鑑別度要跟初試一致，所以可以大膽的期待，補考並不會面對過於艱澀的題型，而會是一個3年實力檢核的驗收。

所以，尚未上場的孩子們，莫急莫慌莫害怕，好好地複習課本習作，好好地練習考古題，相信可以考出讓自己接受的成績。

疫情總是會結束的，而一切也會越來越好的。