『玩數學』會考後特色課程 中國剩餘定理 (韓信點兵)
以同餘式寫出（即求 x ），滿足
『玩數學』會考後特色課程 中國剩餘定理 (韓信點兵)
中國剩餘定理是數論中的一個關於一元線性同餘方程組的定理，說明了一元線性同餘方程組有解的準則以及求解方法。也稱為孫子定理，古有「韓信點兵」、「孫子定理」、求一術（宋 沈括）「鬼谷算」（宋 周密）、「隔墻算」（宋 周密）、「剪管術」（宋 楊輝）、「秦王暗點兵」、「物不知數」之名。
「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」
以同餘式寫出（即求 x ），滿足
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《孫子算經》給的答案是 23。
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這樣的問題，也有人稱為“韓信點兵”.它形成了一類問題，也就是初等數論中解同餘式.這類問題的有解條件和解的方法被稱為“中國剩餘定理”。
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（數目要在100粒以內）。假若3個一數餘1粒，5個一數餘2粒，
7個一數餘2粒，那麼原有蠶豆多少？
這類題目看起來是很難計算的，可是中國古時卻流傳著一種
算法，它的名稱也很多，宋朝周密叫它「鬼谷算」，又名「隔牆
算」；楊輝叫它「剪管術」；而比較通行的名稱是「韓信點兵」
。最初記述這類算法的是一本名叫「孫子算經」的書，後來在宋
朝經過數學家秦九韶的推廣，又發現了一種算法，叫做「大衍求
一術」，流傳到西洋以後，外國化稱它是「中國剩餘定理」，這
在數學史上是極有名的問題。至於它的算法，在「孫子算經」上
就已經有了說明，而且還流傳著這麼一首歌訣：
三人同行七十稀，
五樹梅花廿一枝，
七子團圓正半月，
除百零五便得知。
這就是韓信點兵的計算方法，它的意思是說：
凡是用3個一數剩下的餘數，將它用70去乘（因為70是5與7的倍數，而又是以3去除餘1的），5個一數剩下的餘數，將它用21去乘（因為21是 3與 7的倍數，又是以5去除餘1的），7個一數剩下的餘數，將它用15去乘（因為15是3與5的倍數，又是以 7去除餘 1的），將這些數加起來，若超過105，就再減掉105，所得的數便是原來的數了。
根據這個道理，你就可以很容易地把前面一個題目列成算式：
1×70＋2×21＋2×15－105＝142－105＝37。
因此你可以知道，原來這一堆豆有37粒。
～ 節錄自雪山圖書公司「趣味數學常識」 ～
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大將軍帶兵入京城：「皇后詢問他的士兵數目，大將軍回答如果 每2個1數，最後剩1個；每3個1數，最後剩1個；每5個1數，最後剩3個，士兵未達200人總數可能有多少？」。
酒店中只剩下容量為 16， 18， 22， 25， 38， 48 公升的六桶酒混放在屋角，已知其中5桶為葡萄酒，一桶為啤酒。今甲、乙各買了若干桶後，僅剩下一桶；經酒保品嚐，確定那是啤酒。只知付賬時，甲付的酒錢是乙的兩倍。你能確定啤酒桶的容量嗎？如果能，請列算式，如果不能，請解釋原因。
有一個數：除以11，餘1；除以13，餘2；除以17，餘3；除以23，餘4；
孫子算經對中國剩餘定理的解法
韓信點兵（中國剩餘定理)
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