「國小數學教學備課模式前四集使用手冊」

前些日子針對「國小數學教學備課模式」寫了四篇文章，分別是「單元結構圖」、「單元概念圖」、「概念圖檢核」和「引導式學習」，而這四篇文章可以怎麼用呢？ 甯平獻教授在許多文章中都曾經多次使用「經驗、察覺和瞭解」這三個歷程來代表孩子學習的里程碑(可參考《以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑》一文)。而如今我也借用「經驗、察覺和瞭解」這三個里程碑來說明老師對「課程設計的脈絡」的掌握情形。 一、經驗「課程設計的脈絡」 任務：完成第一和四集 時間：每個單元約需要40-60分鐘 完成後的作品：如下表，「課程設計的脈絡」＝「階層式數學X學習鷹架」 預計的效果：具備講述教學法的能力 「課程設計的脈絡」＝「階層式數學X學習鷹架」 階層式數學 有內容物 一維圖 二維圖 線段圖 算式 追問 文字說明 其它 1.最簡分數 1.真分數約分的可能性 ● ● 2.真分數約成最簡分數 ● ● 3.帶分數約成最簡分數 2.分數除以整數 1.真分數除以整數 ● ● ● ● 2.真分數除以整數 ● ● ● 3.假分數除以整數 ● ● ● ● 4.帶分數除以整數 ● 3.同分母的分數除法 1.真分數除以單位分數 ● ● ● 2.真分數除以真分數 ● 4.異分母的分數除法 1.整數除以真分數 ● ● ● 2.整數除以真分數 ● ● ● 3.真分數除以真分數 ● ● ● 4.真分數除以真分數 ● 5..假分數除以假分數 ● ● 6.假分數除以假分數 ● ● ● 7.假分數除以假分數 ● 5.有餘數的分數除法 1.餘數的二分之一包是幾公斤 ● ● 2.餘數的九分之四杯是幾公升 ● 6.分數除法的應用 1.當量除 ● 2.當量除 ● ● 7.被除數、除數和商的關係 1.被除數改變、除數小於1 ● 2.被除數改變、除數等於1 ● 3.被除數改變、除數大於1 ● 4.提問歸納出什麼? ● 二、察覺「課程設計的脈絡」 任務：完成第二集 時間：每個單元約需要20-40分鐘 完成後的效果：譬如下表中，在第二節中會注意到 預計的效果：具備診斷教學法的能力 階層式數學 有內容物 一維圖 二維圖 線段圖 算式 追問 文字說明 其它 2.分數除以整數 1.真分數除以整數 ● ● ● ● 2.真分數除以整數 ● ● ● 3.假分數除以整數 ● ● ● ● 4.帶分數除以整數 ● 1.●先有內容物，接下來的佈題就沒有了 2.●先簡單一點的題目，讓一維圖就能解決，再到二維圖的題目 3.●雖然用二維圖來表示比較方便，卻硬要求要以一維圖來表示，但又怕孩子不懂，所以增加追問 4.●算式和文字說明是最基本的溝通方式，其中算式又分為完整給和部分給 三、瞭解「課程設計的脈絡」 任務：完成第三集 時間：每個單元約需要60分鐘以上 完成後的效果：依照不同屬性的單元，創造出一系列的檢核與反思標準 預計的效果：具備發展自我教學系統的能力 四、「課程設計的脈絡」在補救教學上的應用 先將「階層式數學」中依難度分成A、B、C三個層次，再將「學習鷹架」依協助類型分成甲、乙兩個層次，所以就有下表的架構。 A甲 A乙 B甲 B乙 C甲 C乙 在補救教學的實務上，先診斷，譬如孩子在B乙的部分失敗了，那他可以有三種協助方式 1.充實B乙的經驗 2.給A乙的奠基活動 3.給B甲的奠基活動 另外，充實經驗或給奠基活動時，並不侷限在課程之中，也就是說，之前「空白之處(沒有標記●的地方)」說不定正是孩子所欠缺的經驗。 單元：六年級分數除法 階層式數學 有內容物 一維圖 二維圖 線段圖 算式 追問 文字說明 其它 甲 乙 A 1.最簡分數 1.真分數約分的可能性 ● ● 2.真分數約成最簡分數 ● ● 3.帶分數約成最簡分數 2.分數除以整數 1.真分數除以整數 ● ● ● ● 2.真分數除以整數 ● ● ● 3.假分數除以整數 ● ● ● ● 4.帶分數除以整數 ● B 3.同分母的分數除法 1.真分數除以單位分數 ● ● ● 2.真分數除以真分數 ● 4.異分母的分數除法 1.整數除以真分數 ● ● ● 2.整數除以真分數 ● ● ● 3.真分數除以真分數 ● ● ● 4.真分數除以真分數 ● 5..假分數除以假分數 ● ● 6.假分數除以假分數 ● ● ● 7.假分數除以假分數 ● 5.有餘數的分數除法 1.餘數的二分之一包是幾公斤 ● ● 2.餘數的九分之四杯是幾公升 ● C 6.分數除法的應用 1.當量除 ● 2.當量除 ● ● 7.被除數、除數和商的關係 1.被除數改變、除數小於1 ● 2.被除數改變、除數等於1 ● 3.被除數改變、除數大於1 ● 4.提問歸納出什麼? ● 參考文章 以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑 http://mathematize7.blogspot.tw/2014/10/4.html 「國小數學教學備課模式 第一集：單元結構圖」 http://mathematize7.blogspot.tw/2016/01/blog-post.html 「國小數學教學備課模式 第二集：單元概念圖」 http://mathematize7.blogspot.tw/2016/01/blog-post_2.html 「國小數學教學備課模式 第三集：概念圖檢核」 http://mathematize7.blogspot.tw/2016/01/blog-post_4.html 「國小數學教學備課模式 第四集：引導式學習」 http://mathematize7.blogspot.tw/2016/01/blog-post_9.html

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