《教學構思~五下怎樣列式？》

「算術思考」→…gap…→「代數思考」 一個不斷地遊走於模糊地帶的議題 在中小學的課程中，「一元一次方程式」這課題 橫跨了三年，從小五到國一 為何需要三年呢？三個禮拜不行嗎？三個月不行嗎？ 是定量或變量? 是未知數或變數? 能釐清嗎? 小五的訓練重點是什麼呢？ 五節課的規劃如下： 先進行「簡記活動」，然後從中歸納「列式規則」，接著利用「思考演變圖」讓孩子有個全觀，然後用「表徵變換九宮格」讓孩子遊走於格式間，最後「引入線段圖」並從中歸納等價式。 Section one 【簡記活動】 註：簡記活動的發展是源自於甯平獻教授所提的「算式填充題」，以及甯教授指導學位時的啟發。 一、初體驗 1.老師口語佈題，刻意讓題目又臭又長，逼迫孩子要做「註記」 2.請孩子協助，把剛剛的口語佈題記錄在黑板上(此時，孩子故意讓老師寫很多，一字不漏) 3.老師這麼辛苦寫這麼多，你們剛剛也寫這麼多嗎？如果沒有，那你們寫了什麼？然後，要求孩子「原汁重現剛剛的解題草稿」(上台) 4.接著老師一一檢視，並給予鼓勵 5.指出「註記或解題草稿」的兩大標準：「懶(不須太費時間)」又「不會太懶(具備溝通功能)」 二、練習 1.口語佈題，題目又臭又長，逼迫孩子要做註記 2.請孩子協助，把問題記錄在黑板上，But「文字描述也盡可能精簡」，精簡後的結果就是一般的數學問題 3.要求孩子原汁重現剛剛的解題記錄(上台) 4.老師依照兩大標準一一檢視，並《給予不同的建議與計分》，其功能在於收斂孩子的想法 註：剛開始熱身，留點空間讓孩子發揮，並多累績一點經驗吧! Section two 【列式原則】 先帶孩子走一下上一節課的內容 然後提問 Q1:三種方法相同之處？ 孩子的分享 這題目非常抽象，要想辦法讓孩子逐漸聚焦，才有辦法。引導之法就難以記錄了～但也花了一節課 歸納三個原則 Section three 【心智地圖】 今日繪畫主題【思考的演變】，分為五個階段A-精簡後的文字題B-記號或解題草稿C-算式填充題D-解題E-答案，其中B和D讓孩子盡情揮灑，具多樣性，C和E則是幫忙收斂，做個結尾 有五個目的 1.讓孩子有全觀 2.老師出題，直接從B-記錄開始，示範不同的記號模式 3.繼續收C-列示(算式填充題) 4.在D-解法中，讓孩子盡情揮灑，待日後再收 5.老師可以視班級情況，提高問題難度 Section four 【表徵變換九宮格】 天氣太熱了…昏昏欲睡 來做點練習 一、畫上九宮格，準備出三題數學問題 二、各題的出題方式不同，第一題是文字題，第二題是畫圖表示，第三題是列式表示 三、接著，帶領孩子把剩餘的六個空格完成 四、接著，當作回家功課，要孩子模仿出題 Next把收回來的作業當考卷，分成六回，每回寫一題，然後再交回給出題者批閱 Section five 【引入線段圖】 引入線段關係圖，並歸納等價關係式 一、部份全體關係 1.出算式填充題，請學生畫圖 2.檢討後，提出畫圖的一些限制，並介紹線段圖 3.學生練習線段圖 4.提出思考題，為何四個圖相似 5.從中，歸納等價關係式 二、巢狀關係 1.換乘除等價關係系列，一樣出算式填充題，請學生畫圖、畫線段圖，8小題 2.學生發表，老師檢討 3.提出思考題 4.歸納，在小學，目前先分兩類 然後可以試著提升一點點難度，帶著孩子「鋪謎→解謎」

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