試做【類學思達的講義編製 !】 ~ 五下「分數的乘法」單元

「路平‧自己走 」◎ 「路陡‧一起走」 一、類學思達的講義編製 在一堂數學的討論教學中，孩子們無時無刻不學思達 即便不用講義，老師佈題時，前置經驗的導入 佈題後的思考、討論與分享，處處皆是學思達 引入數學科講義之後，所進行的教學， 本質上當然也在促使孩子學思達 但這或許和張輝誠老師所提的「學思達教學」有所差異 故在此稱為【類學思達的講義編製】 二、編製講義的目的 每個老師編製講義的目的可能不同， 對我而言~ 「講義」在國小數學科中的可能功能有三 1.講義的產出(Before)：協助老師規劃教學脈絡 2.講義的使用(Using)：協助學生練習、思考、發表 3.使用講義後(After)：協助學生反芻、重演情境 三、講義編製的來源 本文主要說明第一個功能，也就是講義的產出；至於講義的使用，也就是潛能的發揮就得看「班級的學習氛圍(包括制度或社會規範)」與「老師的臨場反應」。要能產出一份適合的講義，最重要的任務是進行「模擬(modeling)」。模擬的來源除了可能是「自己的舊經驗」、「對本次教學的特殊癖好」之外，最重要的是「對課程的進行有自己獨特的見解」，「對學生的想法能深入的了解」，對「教學脈絡的起伏有所掌握」。 四、講義的編製 本文以筆者的「教學實錄」：【會畫、會說才算了解】~五下「分數的乘法」單元http://flipedu.parenting.com.tw/toolkit-detail?id=1376 中的第一節課為例，進一步編製成講義。 期許透過講義的編製可以 1.提升教學的效能與效率 2.擴大學生學思達的數量與品質 A-1 起1 《編製的想法》 1. 國語科用講義上課時，即便孩子看不懂，還是可以多少讀一點；但數學科用講義上課時，就不一樣了，學生可能就「當」在那邊或開始搗蛋。但一堂課總要抓個基準點，這堂課所抓的基準點是「等分割活動」。 2. 如果想進一步看看孩子在「等分割活動」的表現，可以多一個問題1.5，例如「一盒月餅有18個，平均分給6人，每人可以得多少個？換算成多少盒？」即可。 【講義實施的要點】 1. 講義發下去之後，老師沒辦法甩手，要檢視孩子進行的情形，並進行個別輔導。輔導的判準為 a. If 大部分的人，問題二就「當」住了 then 馬上暫停，補問題1.5 b. If 少部分的人有困擾 then 個別指導 指導的方向有二，其一，直接詢問問題二；其二，請他解釋問題一的解法 c. If 個別指導的效果仍然不好 then 進入討論時，請小組協助，才能搶答 d. If 小組協助仍然不佳 then 視個別情況，給予其他協助 其中，a→b→c是屬於本節課系統內的運作，d為特別獨立事件(補救教學) A-2承1+轉1 《編製的想法》 1. 問題二馬上進入一個「思考的引爆點」，而火勢分三個層次漸進。 2. 其中的第三把火，其實燒不到，但卻又可以和B活動(問題六)做個呼應。 【講義實施的要點】 1. 從課間的觀察，小組的討論情形，老師可以決定在搶答之前，還需不需要鋪那些路，畫怎麼樣的圖，或給予那些提示，讓搶答的活動可以更順利進行。 2. 搶答的引導是一次又一次的鷹架，有時輕輕帶過，有時需再追問、深入討論，而小組的競爭、計分的運用，老師輔正或侷限思考的路徑，都是活動實施的技巧。 3. 一個好的引導是要能帶領大部分的孩子思考的。 4. 搶答三對五下的孩子而言是一個瓶頸，設計在此出現，是給孩子一個初體驗，並在問題六做個呼應。在實際授課時，可以視班級進度，選擇是否追問「如果不是五分之一盒，那是幾盒？怎麼算？繪圖給我看看」等活動。但此追問只能促使少部分資優的孩子思考，時間盡可能簡短。 B-1起2 《編製的想法》 1. B活動有兩個特性。其一，是建立在「等分割活動」上，並進一步以「分數詞」來引發「等分割活動」；其二，他可以視為活動A的逆向題 2. 引入「分數乘法的格式」 【講義實施的要點】 1. 部分孩童在閱讀上不清楚「算式的意義」，需要進行個別指導。 2. 此時孩子能了解答數等於3，不一定是使用分數乘法，而是訴諸於15÷5=3，這是可以接受的，但他現階段必須學習「分數乘法的紀錄格式」 B-2承2 《編製的想法》 1. 如果孩子具備閱讀問題三的解題，那後續就逐一替換問題元件。先把單位數換掉，從單位分數變成真分數；接著再把單位量換掉。 2. 提供孩子練習格式的機會 【講義實施的要點】 1. 格式的練習，必需掌握文字題轉化為列式的重點，當孩子無法掌握重點時，老師可以個別給予提示。 2. 在求答時，孩子用什麼方法都可以，但是必須把過程記錄下來。有些孩子會直接用約分，有些孩子會在旁邊做計算。 3. 搶答四、五本身就是「閱讀問題三」的一種形成式評量，當孩子無法進行時，以問題三做為一個基礎點，進行溝通。 B-3轉2 《編製的想法》 1. 問題六進入另一個「思考的引爆點」，此時「4 個」無法被5整除，而且4比5還要小，無法約分，準備處理「分子乘以分子」的問題。 2. 如果孩子使用算則「分子乘以分子、分母乘以分母」，刻意的佈題就變得普通了；所以此時必須進行搶答六，要求孩子說明原因。 3. 也因為孩子沒辦法說明原因，所以才有接下來的活動→繪圖說明。 【講義實施的要點】 1. 搶答六的答案可能是「補習班老師說的」、「課本說的」，老師可以追問：「補習班老師怎麼說，請寫在黑板上，並說明」、「課本上怎麼說，在哪裡？請抄在黑板上」 2. 接下來說：「如果有同學不清楚，還能怎麼解釋？」或直接提示「如果有人用畫圖的，他會怎麼畫？」

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