【會畫、會說才算了解】~五下「分數的乘法」單元

「Gap」 v.s. 「Understanding」 進行國小數學五下的「分數的乘法」單元，必須要有個認知 其一，計算很簡單，大概小三下就可以「學會」 其二，應用題很難，大概到五下還很難「了解」 為何「了解(understanding)」是重要的呢？ 因為~ 「了解」，才能做為下一階段數學學習的基礎 「不了解」就準備面臨學習斷層(gap) 那怎麼樣才能協助孩子了解呢？ 在分數的乘法單元，可以試試以下幾個活動 【將分數當成一個運算元(operator)】 【拓展解題基模】 【畫圖】【邏輯寫作】 第一堂課 從「分割活動」→「分數詞引發分割活動」→「拓展分數詞」 任務一 《複習等分割活動》 為了處理《分數作為單位數》，所以從舊經驗《等分》進來 「一盒餅乾，分給三個人，每人可以得多少？」 Q1:一盒有18個時? Q2:一盒有40個時? [Q2是故意製造麻煩，在解題過程中，孩子提出一個新問題「40個不能被3除，怎麼辦?」] 接著退回可以整除的Q3:一盒有15個時? 然後以圖形﹝下圖﹞的方式「並列」此系列的問題與結果，透過Q1和Q3的最後一個答案1/3盒的出現，促使孩子思考Q2的可能性﹝也就是猜﹞ Q2的麻煩之處，先以黃色標示，接下來透過搶答 孩子提出兩種解題方式，老師分別把它紀錄在圖形上 BUT~接下來又出現一個麻煩 13又1/3個是幾盒呢？﹝留著不處理﹞ 任務二 《以分數詞驅動等分割活動》 把剛剛的問題改寫成文字題 Q1:一盒餅乾有18個,1/3盒有幾個? Q2:一盒餅乾有40個,1/3盒有幾個? Q3:一盒餅乾有15個,1/3盒有幾個? ﹝在Q2時，很特別的是孩子能接受1/3盒喔!﹞ 任務三 拓展分數作為單位數的使用 進入2/3盒，並用懶人出題法 一盒餅乾有甲個,2/3盒有幾個? Q4:甲=18 Q5:甲=40 Q6:甲=15 第二堂課 從「溝通算式」→「找碴提問」→「引入繪圖」 任務一 先和孩子溝通一些可能的算式 任務二 接下來就是「找碴了」 問了三個問題，小組討論、接著發表 從發表中給予肯定，並再次找出Q4和Q5；再討論，再發表 任務三 這些規則，可以怎麼證明或解釋?﹝引入畫圖﹞ 然後佈出進階的問題 然後就下課了~ 第三堂課 【假設性學習軌道(HLT)】~從「調整問題」→「再調整問題」→「回歸原問題」 任務一 因為孩子們不太會，所以一上課，就把問題調整 改成「一盒餅乾有8個，1/9盒有幾個?」 任務:畫圖並寫算式 任務二 結果情況不好，再調整難度 改成「一盒方形月餅有3大塊，1/4盒有幾塊?」 要求孩子一定要先把一盒.3大塊畫出來 並且提示1/4盒的意義，孩子能成功完成 任務三 再回到之前的問題bingo 第四堂課 「邏輯寫作」~「因為……所以……」 任務一 練習邏輯寫作 第五堂課 「繪圖」+「邏輯寫作」 練習繪圖與邏輯寫作

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