從一堂逗弄孩子的數學課教學看教育

好久沒玩一堂精彩的課了。今天（3/9）好友有事請假，臨時託我照顧班級。看到她留在黑板上的「底面積 × 上升高度」想必是前一堂數學課的終點吧。 課程開始 孩子們正在學容積與容量的課程。隨手出了一題： 有一個底面積是1000平方公分，水已裝半滿的浴缸。阿輪沐浴全身浸泡下去時，浴缸水面會上升40公分。請問阿輪的體積是多少？ 孩子們很快就有了回應：40000（1000 × 40)立方公分。 Good! 那麼⋯⋯ 阿輪第二天跑去小姍家借浴室洗澡。發現小姍家的浴缸尺寸（長、寬、高）和自己家裡一樣，只是底下多了一截階梯，「原來」1000平方公分的底面，因為這一截階梯剩下800平方公分，此時阿輪全身浸泡下去會使水面上升多少？（呵呵呵！陷阱來了） 孩子很認真的計算這個等式：1000 × 40 = 800 × A， A = 50，上升50公分 嗯嗯！（中計了！再考驗一次） 那麼又隔一天，阿輪跑去小箴家借浴室洗澡。發現小箴家的浴缸尺寸（長、寬、高）和小姍家裡一樣，只是底下這一截階梯更大。「原來」1000平方公分的底面，因為這一截階梯剩下200平方公分，此時阿輪全身浸泡下去會使水面上升多少？ 孩子們：1000 × 40 = 800 × 50 = 200 × A， A = 200，上升200公分 已經有孩子皺眉頭了，但是全班還是同意這個答案。（哪有那麼深的浴缸？假設有吧）沒人發現關鍵所在，再來一題… 到大姐家借，「原來」1000平方公分的底面，因為這一截階梯剩下10平方公分，此時阿輪全身浸泡下去會使水面上升多少？ 1000 × 40 = 800 × 50 = 200 × 200 = 10 × 4000 天哪！4000公分深，等於40公尺。 「老師，阿輪像隻大鯨魚，哪有可能呀？」 「是呀！可是這算出來還是40000立方公分，是阿輪沒錯呀！怎麼回事呢？」 孩子們沒法發現大家共同的盲點是什麼？只好使出絕命的一題： 底面積1平方公分（哈哈哈！小貝家的浴缸） 1 × 40000 = 40000 還是那個「阿輪」，這下深度達400公尺，等於學校操場跑兩圈的長度，等於超過100層樓的高度。 哇！全班絕倒！但是竟然全班28人，沒人能看出問題癥結。 不過，這一堂課精彩好玩。 下課！ （下課？其實當然有收拾課程，但不是本文的重點） 數學課向來容易嚴謹，從逗弄開始課程不啻是個好方法 逗弄孩子，是天性吧！不只是自己的孩子，路上看到可愛的孩子，只要家長沒有擺出一副警戒的臉色，有機會就會想逗逗。孩子被逗樂了，也會跟人玩起來。專家也表示，親子嬉戲對寶寶有益。不只是兒童，對任何年齡的學生而言，課堂裡的師生間都適合這種對孩子一般的逗弄，即使來學習的是常青班的長輩們。可惜世風日下，現下也不好隨意的逗弄不認識的孩子，免得孩子對陌生人失去應有的警覺性。 數學是門硬學科，老師總為如何引起學習動機而費盡心思。有時好不容易把學習帶活絡了，學生一到課程又冷下來。不然就是還在前面的熱潮中回不了神，不然就是覺得不好玩了，又擺出不感興趣的態度。有時把課程放在活動中又常失焦，玩了一堂課，重要的課程不見得學了多少。 因此，我常在孩子之間找「話題」成為課程的落點。而常以「逗弄」孩子的方式製造課題，孩子們一下就熱起來了。孩子們也為了知道究竟會怎麼樣？而較能持續專注，討論反應也較踴躍。 一堂課裡看到的教育——令人擔心的「過度乖巧」 在許多教育現場感嘆孩子難管教的當下，本校向來注重低年級導師的挑選。因為認為如果低年級的孩子能養成良好生活習慣和學習態度等，會使孩子在國小的教育學程中有正向而容易令人滿意的成長。故本校孩子平均操行優良，也為老師與家長們所讚賞。 最近幾屆接手的高年級孩子，一屆比一屆乖巧。說實話，教育二十多年來，一路班上總有些難以教化的皮蛋，初接到一整班的乖巧，怎會不高興？乖巧代表孩子的生活教育有一定的成效，但是幾班帶下來後，發現問題可大了。原來乖巧，有時竟然代表的是有些狀況。 這一班五年級學生也很「乖」。成班半年多以來，學習的特質是跟隨指令很紮實，學習的歧異度很低，非常符合中國教育中孩子應有的乖巧行為表現。在這堂課程中，老師並沒有刻意誤導，每個題目都在黑板上繪出立體示意圖。在越來越極端的題目中，孩子卻是無法反思題目中所隱藏的陷阱與暗示。一路單向思考，縱使感覺不對勁了，思路還是無法跳躍。 《換日線》部落格駐站作者PT在〈台灣人擔心孩子太吵，美國人擔心「不吵就不像個孩子」〉一文指出如果每一個學生都安靜的話，孩子們要怎麼從碰撞中、從衝突中，學會人我分際呢？而只是要求聽話，又要如何訓練獨立思考的能力呢？大人們若是只習慣聽「是、是、是」，那要怎麼看到自己的不足而持續進步呢？我深有同感，孩子「過度乖巧」令人耽心，有時乖巧所代表的意義是腹中無料。對於台灣人才日漸凋零、原創能力不足、台灣民眾的奴性等議題…似乎有點連上線了。

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