搞清楚你所討厭的，是真的數學嗎？

先說明一下，這篇文章的標題沒有打反。 不久前，我在一部料理漫畫的新連載中看到以下這一段： 【“真正的美食”其實就和那些出色的繪畫、雕刻、音樂作品大同小異。 但凡所有一流藝術品的真正價值，只有具備天賦品味和嗅覺，並且接受過正統教育的人才懂欣賞。至於剩下的庶民們無非是跟風上流們給出的價值，人云亦云、知其然不知其所以然罷了。 “真正的美食”也遵循著這樣的規律，只和懂它的人共享其價值，能做到這點的， 才配得上「料理」兩個字，除此之外都不能被稱為「料理」，只能叫「飼料」。】 看到這邊有何感想？不知道會有多少人跟我一樣，會聯想到我們當前的數學教育？ 其實調整過來相當簡單，將那些特別標注的地方替換一下即可： 【“真正的數學”其實就和那些出色的繪畫、雕刻、音樂作品大同小異。 但凡所有一流藝術品的真正價值，只有具備天賦品味和嗅覺，並且接受過正統教育的人才懂欣賞。至於剩下的庶民們無非是跟風上流們給出的價值，人云亦云、知其然不知其所以然罷了。 “真正的數學”也遵循著這樣的規律，只和懂它的人共享其價值，能做到這點的， 才配得上「數學」兩個字，除此之外都不能被稱為「數學」，只能叫「算數」。】 我這麼寫，並不是要說只有有天份的人能夠學數學， 而是要告訴你，我們可以從不一樣的角度去「接觸」、「認識」數學。 用「藝術」的角度。 2002年，美國數學家Paul Lockhart在他發表的學術論文A Mathematician’s Lament （中譯：一個數學家的嘆息）裡面明確地提到了這一點：「數學是一門藝術，但是數學和其他類型的藝術（如音樂和繪畫）的差別在於，我們的文化不認同數學是一門藝術。」 事實上，我們的文化不只不認同數學是一門藝術，還將學校裡”真正的數學”隱藏起來， 換成一個恐怖的「算數」怪物，讓許多學子避之唯恐不及。 什麼是數學？ 如果我們能回到過去詢問畢達哥拉斯以及他的數學兄弟會， 得到的答案恐怕將和現今大眾的認知完全不同，可惜就算有時光機我們也問不到答案， 因為畢達哥拉斯他的數學兄弟會是個「只有他們能碰數學」的機密組織， 入會時必須要宣誓不得將數學發現公諸於世，否則會被處死。（事實上還真的有人因此被殺。） 合理的懷疑是因為數學太好玩了，所以畢達哥拉斯不希望太多人接觸、認識真正的數學。 我們都知道，數學是關注於問題的學科， 但是在課堂中，真正值得討論的「問題」卻消失殆盡，取而代之的，是枯燥又乏味的「習題」， 代數、三角函數充斥在學生四周，然而真能派得上用場的人又有多少？ 我們的成年人都記得「2a分之-b加減根號b平方減4ac」，卻不知道那是什麼意思，怎麼得來。 我們從小不斷被師長訓練計算能力，然而，長大後又有多少人捨棄計算機直接心算呢？ 這就是為什麼學校裡數學教育會讓人如此痛心。 最大的問題是：數學課程裏面沒有真正的數學。 真正的數學不是易開罐，打開寫了面積的那罐，就得到「長x寬」或「底x高」。 那麼，真正的數學又是什麼？數學的本質又是什麼呢？ 觀看近年來的教育改革，拼命地想要讓數學變得"有趣"以及讓數學"生活化"，就可以知道一件事： 決策人員根本不懂數學。 數學本身的有趣程度絕對超乎你的想像，而且最令人驕傲的地方在於，數學與生活完全無關。 不相信嗎？ 請回想一下你所認識的知名數學家，想想他之所以會成名的原因，再想想他們提出的經典問題， 其中有些在當時已經獲得解答，有些問題則流傳至今。 這裡值得注意的是，從來沒有任何一個問題是因為生活中有需要而被提出來， 更多的原因只是單純因為這些問題"有趣"。 研究質數的人並不是為了設計不易破解的密碼而研究質數， 費馬先生也不是因為購物的需要寫下費馬最後定理， 更別說真的有人在散步時有必要一口氣走完七座橋而不能重複了。 發現了嗎？癥結點在於有人先把數學變得"無趣"，現在才說要把數學變"有趣"。 我們值得讓孩子認識真正的數學。 真正的數學並不在課程綱要及教科書中， 那些冷冰冰的設計，就彷彿去野外探險卻只待在緊閉車窗的車廂裡面的遊客一般， 只能看著由導遊或駕駛所設計過的路程兩邊的風景，心中想著：「都給你說，不就好棒棒？」 完全缺乏探索以及體驗的歷程。 真正的數學只有在實際體驗的過程中去思考、提出自己的問題、進行猜測、嘗試錯誤、感受挫折、 拼湊出自己的解釋以及證明，經過這一連串的數學實境體驗後，燃起學習的渴望， 才能成為體會過數學真正美妙之處的探險者。 相對的，身為一名數學老師，最重要的任務並不是讓學生精通數學，而是設計出情境或遊戲， 讓學生處在需要推論、推理的情境之中，盡情體驗、學習，進而喜歡上數學。 還是那一句老話，只要讓學生喜歡數學了，學生自己就會去精通它了呀！

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