由桌遊到數學，由數學到Scratch程式

「袋鼠跳跳樂」中的數學與Scratch 程式開發 是一款搭配遊戲題目的棋類遊戲。棋類遊戲可以培養孩子定力、活化思考力，下棋過程中，預測棋子的動向，更是增進孩子邏輯推理的重要心智能力。「袋鼠跳跳樂」讓孩子在木製棋盤上，搭配遊戲題目擺放棋子後，接著再進行小袋鼠跳躍的挑戰玩法。 遊戲設計4種層級和40題由淺入深的挑戰題目，讓孩子可以依照難易度循序漸進的挑戰。玩家藉由直線或斜線的跳越過棋子，最後讓盤面只剩下一顆棋子即過關。孩子在袋鼠跳躍遊戲的情境裡獲得樂趣，又能從盤面的觀察中培養思考力與專注力，現在就和孩子動腦想、放手玩，一起享受在棋盤上跳躍的樂趣吧！ 學習功能 ●激發邏輯思考能力 ●促進預測與推理能力 ●培養耐心與專注力 ●增進觀察力 【玩法說明】 遊戲1 袋鼠跳跳樂 看聰明的小袋鼠如何闖關成功，動動腦，最後讓草地上只留下一隻小袋鼠就獲得勝利。 遊戲2 袋鼠連連看 有趣的3子棋遊戲，最先將3個棋子連成一線(直線、橫線或斜線)就獲勝。 內容物： 木頭棋盤1個,木頭小袋鼠棋子13個,遊戲手冊1本，40關題卡由淺入深分成4種層級（初級、新手級、挑戰級和玩家級) 遊戲示範： 假設甲和乙玩此遊戲，甲持黑棋，乙持白棋，由乙先放棋子，遊戲部分過程和結果如下圖三所示。最後甲先連成三個棋子成一直線，所以遊戲由甲獲得勝利。 ● 促進邏輯思考與推理能力 ● 培養解決問題的能力 ● 增進觀察力 ● 強化耐心與專注力 Scratch 演算分析 先手勝? 後手勝? 井字遊戲並沒有什麼必勝的手法，只要最聰明的選擇，可保持不敗。也就是說：如果對下的雙方對本遊戲 都最佳選擇時，和局的結果是 100 % 。 井字遊戲雖然十分簡單，但在小朋友間可是十分流行且受歡迎的哦！也由於他的簡單，所以是訓練推理能力的最佳數學遊戲。 數學老師 尤怪 就把所有的對下情況全部推演出來，請大家參考。為了方便說明，先手玩家以○註記表示， 後手玩家則以Ｘ註記表示，而每一個格子由左上到右下加以編號如圖 1，以後我們說註記在 1 號位置 就是註記在左上角的意思。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 井字遊戲棋盤的編號 第一手的變化：第一手時雖然 9 個空格都可下，好像是有 9 種變化，但是若將整個棋盤旋轉、翻轉過後， 可能的變化只剩下三種，即下在 1、2、5 號三個位置 第 1 手的可能變化只有 3 種 以下分別就這三種變化做詳細的推演： 第一手下在四個角落的變化 當第一手○下在角落 ( 即 1 號位置 ) 時，Ｘ回應的著法共有五種 ( 其他三個著法可用旋轉、翻轉的方法歸 入這五種著法 )。 第一種著法是Ｘ下在 2 號位置，此種著法必敗 ○續下 7 號位置。 Ｘ必須下在 4 號位置，否則讓○下在這裡就連成一直線獲勝了。 ○註記 9 號位置，遊戲的勝負已經分曉，因為Ｘ不可能同時擋住 5、8 兩個位置， 所以○一定可以連成一直線獲勝。 第二種著法是Ｘ下在 3 號位置，此種著法必敗，後續的著法如下圖，當○註記 9 號位置後， 不論Ｘ如何阻擋，已無法阻止○連成一線了。 第三種著法是Ｘ下在 6 號位置，此種著法必敗，後續的著法如下圖，當○註記 5 號位置後， 不論Ｘ如何阻擋，已無法阻止○連成一線了。 第四種著法是Ｘ下在 9 號位置，此種著法必敗，後續的著法如下圖，當○註記 3 號位置後， 不論Ｘ如何阻擋，已無法阻止○連成一線了。 第五種著法是Ｘ下在 5 號位置，此種著法的結果比較複雜，但大概都會以平手結局： 首先來看看○註記在 2 號位置的情況， 後續的著手無任何變化的可能，當○下到 6 號 位置之後，雙方都不可能連成一直線，註定以平手收場了： 再來來看看○註記在 3 號位置的情況: 同樣的，後續著手無任何變化的可能，當Ｘ下到 7 號 位置之後，雙方都不可能連成一直線，註定以平手收場了： 再來是○註記在 6 號位置的情況： 如果Ｘ下在 2 號位置則註定以平手收場了： 如果Ｘ下在 3 號位置也註定以平手收場： 如果Ｘ下在 4 號位置則必敗： 如果Ｘ下在 7 號位置也必敗： 如果Ｘ下在 8 號位置必和： 如果Ｘ下在 9 號位置，正常的話也是以和收場： 最後來看○註記在 9 號位置的情況： Ｘ的著法可以歸納為兩種，第一種是Ｘ下在 2 號的位置，此必和： 第二種是Ｘ下在 3 號的位置，此必敗： 第一手下在 5 號位置的變化 當第一手○下在 5 號位置時，Ｘ回應的著法可歸納為二種。 第一種著法是Ｘ下在 1 號位置： 此時○的回應又可歸納為四種： 第一種著法是○下在 2 號位置，此時必和： 第二種著法是○下在 3 號位置，此時必和： 第三種著法是○下在 6 號位置，此時必和： 第四種著法是○下在 9 號位置： 此時Ｘ的回應有三種，第一種是Ｘ下在 2 號位置，此時必敗： 第二種是Ｘ下在 3 號位置，此時必和： 第三種是Ｘ下在 6 號位置，此時必敗： 第二種著法是Ｘ下在 2 號位置，此種著法必敗： 第一手下在 2 號位置的變化 當第一手○下在 2 號位置時，Ｘ回應的著法可歸納為五種。 第一種著法是Ｘ下在 1 號位置，此種著法的結果比較複雜，但大概都會以平手結局，以下僅選其代表性的 著法示例： 第二種著法是Ｘ下在 4 號位置，此種著法必敗： 第三種著法是Ｘ下在 7 號位置，此種著法必敗： 第四種著法是Ｘ下在 8 號位置，此種著法的結果比較複雜，但大概都會以平手結局，以下僅選其代表性的 著法示例： 第五種著法是Ｘ下在 5 號位置，此種著法的結果比較複雜，但大概都會以平手結局，以下僅選其代表性的 著法示例： 結論 先手玩家的最佳著法其第一步最好下在四個角落( 即 2、4、6、8 號位置 )，因為後手玩家除了下在 中央的 5 號位置之外必敗。即使對手下了該位置，只要回以馬步佈局或對角佈局也還有一半的勝算。 先手玩家第一步的次佳選擇在 5 號位置 ，因為後手玩家除了下在四個角落外必敗， 即使對手下了該位置，只要再下在對手的另一個對角也還有三分之二的勝算。 後手玩家的第一步，如果 5 號位置是空的則選擇 5 號位置，否則選擇在四個角落。只要掌握以上要領，再針對當時情況稍微思考一下，必可保持不敗。 必勝策略 如果你先下x ,而對方下o在藍色區任一格,你必勝. 模擬棋局

由桌遊到數學，由數學到Scratch程式

翻轉教育電子報

訂閱翻轉教育電子報（每週三發送）

由桌遊到數學，由數學到Scratch程式

翻轉教育電子報

訂閱翻轉教育電子報（每週三發送）

如何用 AI 設計系列圖卡教材？AI 賦能教學從說清楚教學判斷開始

4種圖像組織法，讓國中英語閱讀、文法、寫作變清晰

「3A 相處三要法」語言引導技巧陪孩子開口說！

高職的 SEL 怎麼導入？從老師的界線設立開始

期末別再熬夜寫評語！三步驟心法 AI 小工具給孩子最有感的回饋

美國手機禁令研究：提升課堂專注度、參與度，全面禁止及課堂禁止效果有差