103學年度數學領域教學演示競賽 (由費氏數列玩出完美曲線)

由費氏數列玩出完美曲線 壹、設計理念 動手玩數學 玩，是孩子的天性，遊戲是孩子的天職，將抽象的數學用遊戲包裹起來，是讓孩子接觸數學的最佳管道。要讓孩子愛上數學，先要讓孩子喜歡思考。透過數學活動的具體操作可以讓孩子將抽象的思考過程具體呈現出來，讓孩子玩出數學力。有別於一般傳統式的講述數學教育，在活化數學中，孩子的所有數學能力和概念可以靠孩子自己建構完成的，而在這樣的過程中，老師要扮演的則是非常重要的引導者角色，引導孩子思考，進而理解數學概念，透過上台分享，訓練孩子的表達能力。 貳、教學分析 一、教材分析 ※先備知識 7-n-19 能熟練連比例式的應用 8-a-16 能認識判別式，並利用公式解來解一元二次方程式。 8-a-17 能利用一元二次方程式解應用問題 ※發展活動 二、學生分析 在學習環境的部分，對於注意力不足的學生，需安排學生座位靠近教師，或是不易受干擾的位置，避免坐在靠近走廊或門口的位置。教師在合理範圍內，應給予特定、規定適當且必要的明確限制，甚至對自閉症學生提供高結構化教學。認知功能輕度缺損的學生，有些學生可能較不會組織、或記憶力不佳，建議安排班級小義工提醒該做的事情，或是借重點筆記，以協助學生學習。 發展學生的探究學習習慣，配合學生設計符合學生的認知、情感、身心發展的規律。由於受知識、經驗、心理、身體的限制，使得他們的探究活動有別於成人的科學探究，由當初低年級的學生關注“有趣、好玩、新奇”的事物；中高年級的學生開始對“有用”的數學更感興趣，而國中學生開始有比較強烈的自我意識，因此對與自己的直接經驗相衝突的現象，即“有挑戰性”的任務感興趣。所以，我們應該從學生的內在需求出發，從教學實際出發，選擇合適的內容進行探究性學習，使學生通過主動的觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。 三、教學方法分析 在玩中學、學中覺、覺中悟，培養出最具思考力，競爭力的孩子；具體的策略如下: (1)教學活動趣味化：設計多感官經驗且生動有趣的教學活動，搭配鮮明形體的教具或實物操作，如【8-n-05能在日常生活中，觀察有次序的數列，並理解其規則性。】，在學習設計動手操作，並能活用於日常生活。避免教條式的講課方式，盡力讓學生對於學習的動機十足，加強學習的成效。 (2)教材內容步驟化：採取引導式教學導入學生建立黃金比例概念，分步驟進行教學，由易而難的漸進學習，增加學生的成功經驗，才能使教學活動更順利進行。如【S-1-05 能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。】 (3)學習時間分段化：考量班級出現認知功能輕微缺損學生，其注意力難以長時間持續在單一活動 的現象，可以事先設計每個活動適當的進行時間，並安排動靜態活動（操作、紙筆）穿插交錯，增加課程的豐富多變性，以利增加專注力的持續性。 (4)充份應用合作學習：以小組合作的方式來解題與發表，或利用同儕小老師協助學習， 並藉由小組與個人獎勵制度，使學生在合作學習情境下互相幫助，共同學習，以提升個人的學習成效並達成團體的共同目標。 參、教學活動設計 單元名稱 數列級數 教學年級 八年級 課程名稱 費氏數列與黃金比例 本單元教學時間 共一節，本單元為第5節 指導教授 宋文沛 設計者 程瑋翔 教材版本 康軒版國中數學第四冊 教學準備 設計圖片、學習單、影片預錄 教學目標 1-1學生能在具體情境中察覺數列的規律。 能透過觀察、探索活動，察覺費氏數列的樣式，並描述其特性。 分年細目 能力指標 具體目標 8-n-05能在日常生活中，觀察有次序的數列，並理解其規則性。 8-a-13能在具體情境中認識一元二次方程式，並理解其解的意義。 8-a-16能認識判別式，並利用公式解來解一元二次方程式。 8-a-17能利用一元二次方程式解應用問題。 C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。 N-4-03能辨識具規則性的數列C-T-01:能把情境中與問題相關的數、量、形析出。 C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。 C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。 C-S-03能熟悉解題的各種歷 程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。 ◎ 能算出黃金比例。 ◎ 能解讀費氏數列的產生。 ◎ 能利用費氏數列畫出黃金矩形。 ◎ 能用公式解來解一元二次方程 式。 ◎ 能利用公式解，求得黃金比例。 ◎ 計算出「黃金比例」與解析1.618 的數字。 ◎ 能發表在日常生活中的設計如蘋果商標與黃金比例的性質之關係。 融入議題與能力指標 十大基本能力 七大議題 議題能力指標 □性別平等教育 □環境教育 ■資訊教育 □家政教育 □人權教育 □生涯發展教育 □海洋教育 1-2-1能瞭解資訊科技在日常生活 之應用。 4-3-1能應用網路的資訊解決問題。 4-3-5 能利用搜尋引擎及搜尋技巧 尋找合適的網路資源。 5-4-3 能遵守智慧財產權之法律規 定。 5-4-5 能應用資訊及網路科技，培 養合作與主動學習的能力。 □了解自我與發展潛能 ■欣賞表現與創新 □生涯規劃與終身綱要 ■表達、溝通與分享 □尊重、關懷與團隊合作 □文化學習與國際理解 □規劃、組織與實踐 ■運用科技與資訊 ■主動探究與研究 ■獨立思考與解決問題 行為目標 教學內容 時間 評量 方式 評量目標 標 題： 103學年度數學領域教學演示競賽第一階段入選名單~ 類 別： 公告 發 表 人： 劉明華 公告日期： 2015/03/09 點閱人次： 197 詳細內容： 北區－中學－教師組 姓名 教學活動設計單元名稱 洪○雯 陳○潔 江○任 陳○燁 空間中的垂直與柱體 莊○勇 垂直、平分與線對稱圖形 中區－中學－教師組 姓名 教學活動設計單元名稱 許○惠 生活中的立體圖形 程○翔 數列與級數 南區－中學－教師組 姓名 教學活動設計單元名稱 顏○樺 三角形的全等 北區－中學－學生組 姓名 教學活動設計單元名稱 吳○儒 三角形的基本性質 梁○婕 二次曲線-橢圓 黃○芳 解二元一次聯立方程式 于○瀞 次數分配表與統計圖 林○安 比例式 中區－中學－學生組 姓名 教學活動設計單元名稱 劉○華 科學記號 葛○綾 機率 吳○華 直角坐標平面 賴○潔 一元一次不等式 黃○順 乘法公式與多項式 周○萱 線性規劃 鄧○妃 勾股定理 林○秀 平面向量的表示法 南區－中學－學生組 姓名 教學活動設計單元名稱 余○恒 三角函數 林○涵 排列與組合 曾○婷 代數式的化簡 北區－小學－教師組 姓名 教學活動設計單元名稱 曾○菁 容積 吳○瑄 森林裡的水果店 陳○惠 統計表 金○芝 劉○岑 貓鼠大作戰 金○芝 嘿！圖表真好用 中區－小學－教師組 姓名 教學活動設計單元名稱 洪○欣 認識形狀 陳○盈 四邊形 南區－小學－教師組 姓名 教學活動設計單元名稱 歐○孝 張○容 生活中使用的大單位 邱○芝 平面圖形 北區－小學－學生組 姓名 教學活動設計單元名稱 蔡○瑾 三角形 陳○旻 線對稱圖形 許○柔 小數乘以整數 林○慧 圓周長 吳○致 施○雲 周○瑩 統計圖 丁○羚 容量與重量 中區－小學－學生組 姓名 教學活動設計單元名稱 蔡○容 分數 王○琳 扇形 陳○蓉 柱體和錐體 林○玲 分數 沈○守 線對稱圖形 李○ 扇形 蔡○瑤 體積的計算 簡○融 圓與角 南區－小學－學生組 姓名 教學活動設計單元名稱 張○瓈 葉○芬 謝○婷 孫○鈺 高○堯 洪○羚 鍾○豪 統計圖表 吳○惠 異分母分數的加減 楊○平 平行四邊形與三角形的面積 蘇○庭 數到1000 邱○婕 梯形的面積和應用

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