一張小白板，讓孩子面對數學從「被動解題」化為「主動思考」

那是個嚴寒的冬天，早上六點等在高鐵月台，只因為有人告訴我：「聽了溫老師的數學研習，你就不怕教數學了！」完成了簽到手續，領了一本厚厚的講義，還有一張小白板和4個顏色的白板筆。坐在位子上，忍不住先翻看講義，一看我可就真的被「顛覆」了——講義裡面沒有任何數學定義的解釋，也沒有任何公式的拆解證明。再往下翻，甚至沒有成篇教學原理的論述或是談論課本編纂的架構章節，裡面只有一張張的學習單⋯⋯。細看這些學習單，更著實的令我費解。因為以往我所認知的隨堂測驗學習單，就是一題題的文字命題，以及讓學生計算的空格，但是溫老師的學習單卻有大部分「空白」！這時我的腦子裡也閃過一片空白。

「這可怎麼教呀？」我心中疑惑著。

「把小白板拿出來！」溫老師的研習沒有慣見的開場白，只有果決的一聲指令，就好像在起點的裁判，鳴放的一聲槍響燃點今日的賽程。

「等一下你們需要和別人合作，如果需要的話，你們也可以在地上操作！」

就這樣，我們跟孩子一樣趴在地上測量、趴在地上作圖，在那一刻，會場裡的熱烈動能，融化了冬日的冰霜，有人甚至脫下厚重的羽絨衣，在地上的小白板，一筆一劃的畫了起來。我記得當溫老師要我們停下手邊的工作時，我們這一組竟然還「偷偷」繼續畫，這股神奇的學習驅力，讓我們都覺得停不下來。

「天啊！數學竟然可以這樣教！」的頓悟，讓我迫不及待想把這套好玩的學習方式，帶回去給班上的孩子。

從「被動解題」化為「主動思考」的教學震撼

「想想看！四位數加四位數，可以有哪一些組合方式？」「請幫我想三組四位數加四位數的計算式，而它必須分別是一次進位、二次進位與三次進位的。」

這是溫老師在研習時所下的另一個指令，這對於平時慣於被動解題的我來說，起先還真的被「頓」了一下。

隨後在跟組員們討論的過程中，我們發現這好像是一種好玩的腦力激盪遊戲，當我把算式填入學習單的空白處時，心中有一種「挑戰成功」的喜悅與滿足。這種感覺，是以往總是以「應付考試」為前題來學數學的我，所從未經歷過的感受。我竟然會因為寫在數學「考卷」上的答案而興奮喜悅，這是怎麼發生的？難道，這就是學習者由「被動解題」化為「主動思考」的感受嗎？

回到低年級的教室，我開始跟著溫老師的腳步教數學。溫老師教的是四位數的示範，我就把它轉成二位數來教；溫老師請學生畫量角器，我就請學生畫量尺；溫老師請學生畫磅秤，我就讓學生畫時鐘。當我請學生拿出小白板的那一刻，我發現自己的課堂立即有了很大的轉變，因為孩子專注在小白板上畫出自己想法，寫出自己的思考，原本必須在上課時一直提醒孩子「注意看黑板」的我，不需要再花那麼大的力氣來管理課堂秩序，我有更多時間可以觀察孩子、欣賞孩子，有更多機會進行個別教學，於是我的數學課開始有了溫度，有了情感與笑聲。我從沒想過，原來「數學」也可以是一堂讓我們師生都感到富足與快樂的課程。

掌握學生「起點經驗」，帶著溫度進入數學殿堂

在跟著溫老師教數學時，我覺得書中所提及「引出學生的舊經驗」，是個非常高效妙用的教學方式。溫老師在書中述及：在教數學名詞之前，她會先問問學生對這個概念的印象是什麼，掌握了學生的起點經驗後，再進入教學，讓孩子不是帶著無知進課堂，而是帶著溫度進入學習。

溫老師是這樣問孩子的：「你覺得重量是什麼？」而我曾依樣畫葫蘆的，在教「序數」這個單元時，問一年級的孩子：「你覺得序數是什麼？」不到兩秒鐘，就有孩子在小白板上寫了「很快」這兩個字，我疑惑的問：「序數為什麼是『很快』的意思呢？」他說：「因為主任都叫我們要『序數』到操場集合呀！」在那一秒鐘我笑了，「原來孩子是這麼想的呀」的體悟，常常在我思考著要如何帶領孩子進入數學課堂時，給了我最直接也最深刻的提點。

其實，在遇到溫老師之前，我也曾企圖用過許多方法來讓自己的數學課不那麼枯燥：拼積木、玩桌遊是基本招式，分糖果、切蛋糕也是不可或缺。可是在充滿樂趣的數學課堂背後，我常有著「課堂上玩得開心，考試成績是否也能讓家長開心？」的擔憂。但跟著溫老師上數學，卻讓我的心裡非常踏實，因為溫老師在設計課程時，總是能將課程內容精準的劃分為幾個行為目標，它可能就像是「能正確計算出一次退位減位」或是「能區辨出三種加法文字題型」這樣的明確可行。而這些「一碼歸一碼」的目標，一個一個的層疊螺旋而上，前一個學習就是下一個學習的基石，在溫老師「步步精心」的引導之下，緊密而確實的建構出孩子穩固的數學能力。

家裡，也是我的數學實驗場

「媽媽！你可以教我3位數乘以2位數的乘法嗎？我都搞不清楚自己算到哪裡了！」在一次自己和孩子複習數學的過程中，我終於更能領會溫老師在進行數學教學設計時，背後的思考與貼近孩子的用心。

還沒有接觸溫老師以前，幫自己的孩子複習數學時，就是給他出一題又一題的計算式子，我總是想著「練習多次一點，你自然就會了！」然而，在一知半解時就進行的重複練習與計算，讓我們的親子關係陷入緊張，看著孩子一次又一次在紙上寫下錯誤的答案，而關鍵點就是那一個提醒又提醒的計算細節，我因無力與失望所凝結的情緒，每每在大約進入到第10題時，陷入無止盡大爆發。雖然知道這樣的方式並不可行，但「為了你好」這個大帽子扣在我的頭上，我不得不逼自己和孩子，做著我們都極不願意做的事。

後來，我把溫老師的數學教學帶入家裡。兒子這次在學習3位數乘以2位數的乘法時，遇到的瓶頸就是「位值的混淆」，他分不清楚乘下來的數字，要跟哪一個位數對齊，尤其是遇到數字中有多個「0」出現時，那可就真是一團混亂了！我依著溫老師書中的方法，為孩子搭建了鷹架，讓孩子踏實的補「0」。

果然，沒多久孩子就學會了，看到他臉上露出了「我懂了！」的自信笑容，我覺得自己頭上也出現了慈母光輝的光環。就像溫老師在書中所說：「讓孩子自己決定拆鷹架的時間」，課本中的計算方式，是大人們經過多年的歸納所總結出的算則，孩子若未能一步步的從最原始、最繁複的過程中走過來，他怎能理解這些算則背後真實的意義呢？

「帶孩子走過人類數學史的歷程吧！」這是溫老師最常提點我們的一句話。只有帶孩子一步步的體驗與嘗試，讓孩子自己從迷霧與困頓中撥雲見日，才能真實的領悟與建構出自己的數學能力——這是溫老師的數學教學，帶給我最大的提點與啟發。

＊本文摘自親子天下出版《溫美玉數學趴：從思考表白到自己出題，用任務點燃數學力》，未經同意請勿轉載。
 

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