你確定你看得懂小一的數學課本？數學怎麼備課！

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怎麼「看」小一數學課本？

小一數學的課本怎麼看？圖片提供：林怡辰

從一下開始「數到50：1數到50」 

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

從第一張，你可以知道前一個單元是教什麼嗎？

「對！數到30！」，課本告訴你，舊經驗很重要喔！上課之前不要急著上，和孩子玩個遊戲，看看數到30他們會不會了？

接下來，從30累一、為甚麼課本要用珍貴的篇幅寫39-40？因為這是關鍵！老師要讓孩子從以前9-10、19-20、29-30的經驗，連結，39-40、49-50。

接下來，小一的課本有很多的星星，老師啊！那個不是裝飾，在告訴你，可愛的小一大部分都還需要具體物，你在課堂上要讓他們經驗很多次的點數、拿東西、不管花片、鉛筆等等，都要真正數過啊！

就連如何排列，也要讓孩子思考。

不然老師啊！發展慢的孩子，你給他的階梯，他跨不過去，在原地哭啊！如果老師你沒有做到，老師您想想看，孩子怎麼學後面的單元？

接下來往下數，一樣，50-49、40-39，都要特別反覆練習。

你看評量練習，有沒有關鍵進十的部份？

所以，如果老師不會解讀，就會出：31-（）-（）-（）-35。根本不知道這裡的重點啊！

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

接下來，是累十。10-20-30-40-50十個一數。

不規則的累十：12-22-32-42。老師啊！具體物要有啊！如果孩子沒有辦法，要實際算算看。圈起來，也要讓孩子自己想想看，討論！不是直接告訴他們。

讓孩子觀察看看，拿掉十，哪裡不一樣？用實際物品算算看，真的是這樣嗎？慢慢的，才能把實際的物品去掉去鷹架。

小一數學：數字愈來愈大，慢一點，讓孩子「感覺」數字

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

老師啊！要讓孩子概念發展，不是直接告訴他，人的數學概念發展都是因為需要啊！我們要建立需要思考的環境，讓孩子思考啊！

像上一頁，你有想過為甚麼是娃娃，不是吸管嗎？因為我們要建立娃娃一個個好難數，我們用積木來替代，不用老師一直畫好多娃娃的情境，也還沒用到圈圈，因為摸得到的（老師一定要操作積木啊！），比圈圈更容易瞭解。

他摸得到看得到做得到，才會體驗10個白色小積木等於一條橘色小積木。

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

數字開始大了，我們怎麼數比較快呢？

2個一數的生活中有什麼？5個一數、10的一數⋯⋯老師啊！你這裡跳太快，他後面乘法出不來啊！

小一數學課本：序列。圖片提供：林怡辰

小一數學課本：比大小。圖片提供：林怡辰

數字有了，我們想知道彼此的關係，所以來比大小吧！

課本告訴你，要連結實際到數字，老師你叫他把十位先圈起來比較，他機械式的，沒有數字的感覺，沒有數感啊！

你看課本提供兩種概念不一樣的孩子會有的方法，都可以啊！

怎麼讓發展慢的孩子加速（催化劑呢？）那又是一個故事了。

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

如果前面沒有數感，後面這一頁，他就沒感覺的，我們今日的偷懶，將造成後面自己的災難。

數數。圖片提供：林怡辰

重要的是，老師你可以看出單元間的連結嗎？

數數。圖片提供：林怡辰

是的，數到一百。

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

老師你可以看到，前面作得好，孩子會體驗，這裡要宣告新名詞。

但方法，是一樣的。

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

你看數學多美！美在重複、美在結構性強啊！

關鍵之處要特別注意，數學課本正在對你說話！

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

正在熟練以十為單位的練習。

減十的練習。

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

減一的練習。

然後定位版開始出現了，慢慢的，白色橘色積木變成圖案出現平面了。

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

這時候，吸管才出現，你知道，數學課本很嚴謹的。

又見比大小。老師啊！如果前面的比大小你孩子去意識，其實，這裡的比大小，孩子既有數感、舊經驗要到新經驗，真的，不用教啊。

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

小一數學課本。圖片提供：林怡辰

從表格去看規律。

數數。圖片提供：林怡辰

你答對了！是數到200！

數學不是1-10、11-20、21-30這樣教，他告訴你學生有能力可以自己同化，可以加速，但前提是，老師要教得好。

但老師，我們的教法是讓孩子可以「學一點，就知道很多，會自己思考、會面對未來不曾看過的挑戰」？還是「這個沒有教過，我不會。」

小一數學。圖片提供：林怡辰

小一數學。圖片提供：林怡辰

小一數學。圖片提供：林怡辰

小一數學。圖片提供：林怡辰

單元間和單元間聯繫知道了之後，我們看一下這兩個單元：

從上面的表，可以很清楚的看到，沒有一個教學是憑空，數學很重視前後的連結、單元間又互相連結。前面教不好，後面不會強。

前面用心教，後面不用教，可以引導孩子站在更高的層次去看學習，「頓悟」、「創造」、「後設認知」、「成就感」於是出現。記憶、理解、分析、綜合、評鑑，解決我們未知的問題能力才會提昇。

很快的，他就可以預測「數到200」要學什麼，更厲害的，編更好的課本來。我們要的，是學生這樣的能力。這才不是我們用過去的教學、教現在的學生、面對未來的挑戰。而我們的未來，掌握在這些孩子手上。

小一數學。圖片提供：林怡辰

也因此，當老師有了這樣教材解構的能力的時候，看課本就會有感覺，而這樣的感覺，有另一個名字，叫「專業」。

若在偏鄉，你會有感，上面的表格鷹架太快，我們的孩子還沒有上層概念，可以自己增加其他教學活動。例如，偏鄉孩子可能知前連一維表格、橫式、直式都還沒有，怎麼進入？

小一數學。圖片提供：林怡辰

你有感覺，會知道上面的二維表格好豐富，可以問出很多問題，有幾個節目？哪個節目不知道結束的時間？

其實如果要寫10：00-11：00是動物時間可不可以？教材是死的，只有老師讀懂教材轉化之後，孩子才能走得踏實。國小老師，需要很專業啊！

小一數學。圖片提供：林怡辰

前面沒教好，孩子道這裡就會哀號。什麼，你說，你不覺得孩子會有問題？一來，是你沒有真正聽過孩子的聲音，二來，如果那個無助的是你的孩子呢？

小一數學。圖片提供：林怡辰

每個表格有隱性的關係，喔！最前面忘記說：老師，為甚麼我們要教孩子學表格？表格有什麼優點？孩子最後要自己學會做表格嗎？幾個表格的先後次序是什麼呢？

小一數學。圖片提供：林怡辰

小一數學。圖片提供：林怡辰

你每個問題都可以想出前後幾個延伸的鷹架嗎？當你的孩子有一題有問題的時候，你想得出來幾個診斷他、幾個方法幫助他嗎？

小一數學。圖片提供：林怡辰

這篇文章，是我對數學的良心。

我真心希望，孩子不要長大之後，向我們這樣說：我不喜歡數學、我數學很爛。但，需要大家一起來灌溉。

我以前說：來！課本念一次，這一題喔，就是這樣⋯⋯（我在填鴨）

希望從現在開始，我會問孩子：你知道接下來要做什麼嗎？每個小組討論⋯⋯你覺得他的作法你聽得懂嗎？

然後，看見孩子眼光，閃出喜歡數學的光芒！

小一數學備課準備：最重要的在後面

我是小咖，上面都是我自己看課本會問自己的問題，但現在有一顆星出現，他帶著我們，一步步解構數學課本，更有系統的做，形成專業。

維民學長，其實這些對他都是小兒科，但他花了好多自己的時間錄了影片、做了投影片，為了什麼？為了我們、為了學生。我知道改變不簡單，但，不改變，我們放棄的是我們自己的未來。

我需要大家一起來，我也會持續自己作，用小菜鳥的口吻寫下我遇到的問題和我的想法，有問題，隨時要討論，隨時有手牽你，讓我們，一起讓學生喜歡數學好嗎？

維民學長認真寫的 SOP 在這裡：

《System國小數學備課研究室2016.2.11》
==歡迎分享==
如果你有一顆好奇心，想要探索（inquiry） 國小數學課程的設計脈絡
如果你肯給自己一個機會，在做中體驗和學習（learning by doing）
如果你期望有一個團隊可以互相分享、互相支持（cooperative learning）
希望你能加入我們，從自己做起，一起改變台灣!
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【活動】：揪團一起來了解「國小數學課程的設計脈絡」
【步驟一】：試做以了解「課程脈絡之階層式數學」
文章：
「國小數學教學備課模式 第一集：單元結構圖」
國小數學教學備課模式-第一集之短評
影片教學：
國小數學備課模式第1集 階層式數學
國小數學備課模式第1集之短評