數感生活：白紙革命中的方程式 除了諧音還有什麼意涵？

11月26日，上海市民上街頭悼念烏魯木齊火災罹難者。之後，中國各大學紛紛加入抗議行列，悼念亡者。抗議民眾舉起白紙，控訴中國長期以來的清零政策，剝奪人民自由。　​　

任何敏感的言論都會被刪除，那麼反過來看，當我舉起白紙時，也等於說明了一切。因此，這次的活動被稱為「白紙革命（A4 Revolution）」。

但有人發現北京清華大學的學生，他們不單單舉了一張A4紙，上頭還列著一道知名的「弗里德曼方程式（Friedmann Equations）」：

H²=(å/a)²=(8πG/3)ρ−(kc²/a²)

為什麼要舉數學方程式呢？

有些媒體指出，這是取 Friedmann 的諧音來表達 freedom、free man 的意思。可我們深入研究後發現，這道方程式背後，還有一段有趣的故事。

北京清華大學學生在白紙革命中舉著一張上頭列著「弗里德曼方程式」的A4紙。數感實驗室提供

關於宇宙的研究

時空拉回1915年。當年，愛因斯坦發表廣義相對論，提出宇宙萬物都受到重力的牽引。愛因斯坦更進一步猜想，整個宇宙是由各種物質構成，或許也可以用廣義相對論來解釋。

但問題來了，如果宇宙大小固定又持續彼此吸引，那麼星體最終都將相互靠近，宇宙的命運將會結束在縮小與夾擠之中。

這樣的觀點，與當時主流認知的「宇宙穩定不變」有所違背。為了讓廣義相對論與主流觀點一致，愛因斯坦再提出一個假設：存在一股「宇宙斥力」與重力平衡。這樣一來，整個宇宙就又能處於穩定狀態。

愛因斯坦在方程式中加入一個宇宙常數 Λ，來抵銷原本的重力。這個說法普遍受到學界認同，一切也看似這樣圓滿結束。

學術圈不被聽見的聲音

然而，7年後，蘇聯數學家兼宇宙學家傅里德曼（Aleksandr Friedmann）推翻了這些想法，他說沒有宇宙斥力，宇宙沒縮小，甚至主流「穩定宇宙」的概念也不對。

「其實，宇宙一直在擴張，重力反而是減緩擴張的速度。」

傅里德曼一口氣挑戰當代主流觀點，還是由科學界巨人愛因斯坦所提出的觀念。

想當然耳，傅里德曼的說法沒被什麼人接受。　​　

直到幾年後，科學家透過望遠鏡觀測到遙遠星雲，發現它們正在遠離地球，證實了「宇宙擴張之說」。科學家更推論，若擴張模型是正確的，那麼宇宙初始應該是匯聚了所有的星體，也就是我們現今熟悉的大霹靂。

白紙革命中的方程式

原來，傅里德曼方程式本身就可以被視為一道具有「推翻」意涵的數學式。儘管它不是第一次提出就被廣為接受，但最終，時間證明了它的正確性。它也成了現今宇宙學的重要基礎。

當然，我們不清楚舉起這道方程式的北京清華學生，是否熟知這段故事，或只是取其諧音，還是剛好桌上有這張印了公式的白紙。

可不管怎樣，在中國那樣的環境下，他們的抗爭都展現出無法用方程式描繪的勇氣。

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