「塗塗樂」——「體積保留概念」ㄧ塗就樂！

為什麼四年級不能再靠「點數」 來算體積大小？ 四年級的「體積」怎麼教，才能讓五年級學得更輕鬆、有效？ 體積保留：串起未來體積教學的重要概念 「體積保留」指體積並不會因切割或改變形狀而影響到它的大小，高年級所學的「不規則形體體積」便是根據此概念切割成數個規則形狀(正方體、長方體)來計算。 四年級時，孩子「體積」單元學的主要是藉「點數」來計算體積，但，五年級形體內的最小單位(1立方公分)驟然消失，孩子突然無法用點數找出答案，更糟糕的是，馬上就出現不規則形體的體積問題！少了理解形體、實際拆解形體的步驟，馬上要孩子從四年級跳到五年級教材的認知程度，中間少了鷹架的支撐，題目稍稍變化就感覺簡直難如登天，就別說還可能有「計算」的陷阱來攪局。 該怎麼辦？溫老師以「塗塗樂」解決！ 「塗塗樂」教學二部曲 1. 首部曲：【克服現況】「分層切割」塗塗樂 若要克服基本的四年級體積計算教學，可用「分層切割」的方式，把一不規則形體水平分割，分別塗上不同的顏色，並藉由數各層中「看得見的積木」來確認體積。這方法確保孩子有規則的數積木，也能覺察每一層中「看得見的」與「看不見的」積木之間的關係。比起隨便亂點數，此方式更能降低孩子的失誤率，克服此單元的各種題型。然而，它只能「滿足現況」卻無法幫助孩子遷移到五年級的學習，因此，溫老師設定了進階版的二部曲讓孩子繼續練習。 2. 二部曲：【展望未來】「不規則切割」塗塗樂 (1).課堂共做 接下來的塗色，要孩子不再分「一層一層的」，因為若是不規則形狀，一層一層分後可能還是不規則形，而不規則形無助於未來「沒有最小單位(1立方公分)形體」體積的計算。溫老師要孩子試試「不規則切割」，不是分層切，而是仔細觀察形體，根據以下的條件來切割並塗色： a. 切割成長方體或正方體 b. 盡量以最大體積 c. 最少顏色 d. 同樣體積塗一樣顏色【限定：1立方公分-黃；2立方公分-綠；3立方公分-紅；4立方公分-藍(老師方便檢查正不正確)】 要發現「最大體積」不容易，它可能藏在圖片看不到的地方。有鑑於此，溫老師給每個孩子足量的小白方塊，讓他們實際排出形狀，再觀察形狀的實體，分解成一塊塊規律形體。這過程對孩子來講不容易，因此要耐心等待孩子理解，老師也要慢慢引導，用派任務讓「全班共做」的形式，老師就能行間巡視，指點各個還不懂的孩子。 (2).學習單練習 接下來溫老師發下一份學習單，當中讓孩子從「拆解形體+塗色」開始，再寫下所拆解的形狀大小與組數，進行計算並解出答案。記得給孩子一人一包「小白方塊」操作，讓孩子更容易發現最好的拆解方法。 具體→半具體→抽象」的學習歷程 幾何的學習，尤其是「不規則形體」對孩子來說是陌生的，因此帶孩子從「具體→半具體→抽象」依序理解，才能搭建起橋樑，銜接四年級到五年級的學習內容。此外，對圖形敏感後，看一眼形體後便會習慣性地將之切割，這就是溫老師希望能帶給孩子的效益呀！ 你的數學學習還只在「克服現況」嗎？數學概念是線性堆疊，不斷加深加廣的，為接下來的學習做好準備，才能「展望未來」呀！

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