忘記怎麼推論沒關係，孩子記得曾親自算過「養大我們要花多少錢」就好

從小到大，我們常被教導要追求問題的正確答案，絲毫不能有落差。但事實上，有些難題除了直接確認數據資料，用「簡單估算」，就能得到一個讓師生都滿意的解答。

「要多少顆高爾夫球，才能塞滿一架波音747？」

「芝加哥有多少位鋼琴調音師？」

「帝國大廈的重量是多少？」

不曉得看到這些題目時，你的第一個反應是什麼？

是丈二金剛，摸不著頭緒；
還是，覺得這幾道題，是腦筋急轉彎題，所以也給出一個腦筋急轉彎的答案；
亦或是，打開電腦，上網google一下答案。

如果你的反應是上述的幾種，那麼，一份讓人稱羨的工作，可能就與你擦肩而過了。

「什麼！？」「不～」

這幾道題目，是「Google」、「微軟」等高科技公司的面試題目。

不只高科技公司，在商業領域中，像是投資銀行或管理顧問公司，也會問面試者類似這樣的問題：

「某某區域的咖啡市場有多大？」

「某某國家的奢侈品市場有多大？」

這些問題，它真正想考的，不是求職者是否「知道」答案，而是，求職者「如何思考」問題。

在面對一個未曾看過的問題時，求職者會如何思考、拆解、分析，利用已知的知識，推論出「合理的估值」。

簡言之，這種問題考的是：「邏輯思考」和「分析推論」的能力。

只需用「想」的，就能破解創意難題

這類型的問題，最早是由物理學家費米所提出，因此，也被稱為「費米問題」，而這種思考方法，亦被稱為「費米推論」。

費米最為人所熟知的能力之一，是能利用「少量資訊」，在「極短時間」內，「不做複雜計算」，給出一個與實際值相去不遠的「估值」。

最有名的例子是在二戰期間，
美國進行第一次原子彈試爆時，
費米遠在16公里外的基地，只用幾片碎紙屑，
在幾分鐘內，
便估算出原子彈釋放的能量有多少，且「誤差不到一個數量級」。

費米的這次「表演」讓人歎為觀止，他充分示範了頂尖的頭腦是如何思考、解決問題的。

有人可能會說：
「嗯⋯很厲害沒錯，
不過，這是物理問題，
我學這個有什麼用呢？」

這問題問的太好了！

其實，這種思考、推論方法，
不只適用於「科學問題」，
在各領域，甚至是日常生活，
都有極高的實用價值。

舉個生活化的例子吧！

「宜蘭縣有多少位鋼琴調音師？」

這個例子最先是費米在芝加哥大學的課堂上所提出的，
我將地點從芝加哥改成宜蘭，在課堂上示範如何利用「費米推論」估算出這個問題的答案。

你說：「這種問題真的有可能不上網查『任何』資料，光用『想』的，想出來嗎？」

當然可以的，但礙於有限的篇幅，我只簡單提一下「費米推論」的分析步驟以及技巧。

睜大你的雙眼，撕掉你的假睫毛，
仔細看好嚕！

1. 試著將問題，「拆解」成數個小問題。

2. 估計數字時，先抓出範圍的上、下限，盡可能將範圍限縮在一個數量級內。

3. 善用常識和生活經驗。

以「宜蘭縣有多少位鋼琴調音師」為例，首先會拆解出的小問題也許是：「宜蘭縣有多少人？」

有人可能會說：
「呃⋯我住台北，都不知道台北有多少人了，更何況是宜蘭？」

不要緊，這時我們可以善用第二和第三個技巧。

常識告訴我們宜蘭人口最多不會超過100萬人，最少不低於10萬人，抓個中間值「50萬人」吧！

如此，便解決宜蘭人口問題了。

又或者，你可能會拆解出另一個小問題：
「學過鋼琴人數的比例？」

這又要怎麼處理呢？

沒錯，聰明如你一定知道了，善用上、下限估計範圍，或著，回憶求學時的經驗，班上大約有多少比例的人是學過鋼琴的？

就這樣，我一步一步帶著學生思考、推論，最後，我們在課堂上估出的答案是：
「10位！」

這個估算如何呢？

網上查到的資料是：3～5位。

「雖不中，亦不遠矣！」

善用估算的生活素養題

好了，示範完了，
接下來，換你們嚕！

我設計了五題「偽Google面試題」，兩題「生活題」、兩題「商業題」，以及一題「挑戰題」，讓學生分組討論。

這五題分別是：

生活題
1. 全台灣的執業醫師數量
2. 全台灣的執業律師數量

商業題
1. 統一星巴克的年營收
2. 台北捷運公司的年營收

挑戰題
「將一個孩子從出生養到大學畢業，要花多少錢？」

不得不說，學生的學習能力，真的超乎我預期。

我原先以為多數學生會給出極誇張的答案，但，有七成的組別都給出了差距在「一個數量級內」的估計。

例如「全台執業醫師的數量」這題，有組學生給出的估值是「4.5萬人」，而醫師公會網站給出的數字則是：截至2018年底，全國的醫師人數為「46452」。

再例如「台北捷運公司的年營收」這題，有組學生給出的估值是「100億」，而網上查到的數字為「200億」。

很厲害，是吧？

最有趣的是最後一題，「將一個孩子從出生養到大學畢業，要花多少錢？」

「齁！你少算了啦！你拿的iPhone和AirPods不用錢嗎？」同學們討論著。

我心想：「嗯⋯你們平常換手機的頻率和價錢，的確讓我感覺『不用錢』。」

最後，各組給出的估值，範圍約落在300萬至800萬間。

有學生算完後的反應是：
「天啊！這錢可以買好幾台跑車了！」

「X！我有花這麼多錢喔！」

「養小孩好可怕啊啊啊！」

聽到這些話我當下的感受是，「這堂課，值得了」。

學生都「知道」，養小孩很花錢，但，嘴上說「知道」，和真的「感受到」、「意識到」，完全是不同回事。

人無法改變，自己沒有意識到的問題。

希望這堂課能在他們心中，種下一顆小小的種子。

許多年後，也許他們會忘記，什麼是費米推論，但我相信他們永遠忘不了曾經在課堂上親自算過：

「爸媽將他們養大，花了多少錢？」

*教學資源分享：學習單 、 PPT

註：感謝網友提供資訊，近幾年Google面試，已不會問面試者這種類型的問題了。也許是，問題在網上流傳氾濫（還有人出書教你如何解題），又或許是Google發現有更好篩選出優秀員工的機制。