三心尋寶——以直尺與圓規來指引寶物方向

活動名稱：三心尋寶 活動時間：半節課 適合單元：三角形的三心 所需器材：直尺、圓規、學習單 與教學內容關聯性：★★★★★ 趣味性：★★★★ 操作難度：★ 活動可套用性：★ 推薦度：★★★★★ 故事情境： 樹鞋腦酥又將大秘寶藏在校園中，手上的直尺與圓規，居然是打開祕密的鑰匙？ 操作流程 1.基本作法： 每人或每組一張學校平面圖，以尺規作圖找到三角形ABC之外心O，三角形DEF之內心I，三角形PQR之重心G。 再以尺規作圖找到三角形OIG之外心，該位置即為藏寶處。 2.進階作法： 在教室給A、B、C三點作外心O；孩子們實際到O點去找信封，裡頭的信件標示另外三點D、E、F的位置，作內心I；孩子實際到I點找信得知P、Q、R三點的位置，作重心G；最後求出OIG的外心。 設計構想：[2017.11.16] 這活動的構想放在心中也有兩年多了，原本是打算放在三年級大地遊戲中的一部分。今早醒來睡不著，就來把他完成吧！ 在製作學習單的過程中，我自己也用到了關於三心的知識來繪圖並定位，其實不只這張學習單，很多學習單的產出過程，因為我沒有程式設計與電腦繪圖的基礎，所以都是用土法鍊鋼，在其中應用到了很多數學的幾何概念，在這方面而言，我覺得數學給我的幫助真的很大。 如果沒有數學的幫忙，我是沒有辦法完成這麼多學習單與活動的。 如何依各校環境自行打造學習單： 1.取得校園平面圖，或是自己手繪簡圖。 2.先決定藏寶處X，圓規戳在X，畫一個大圓。 3.在大圓圓周適當處取三個點，分別為O、I、G。 4. (1)圓規戳在O上，適當半徑畫一個圓，在此圓上任取三點為A、B、C。 (2)圓規戳在I上，適當半徑畫一個圓，作三條切線。三條切線的交點為D、E、F。 (3)圓規戳在G上，通過G點作兩條直線…，此步驟有點難敘述，數學老師用2：1的方式來完成吧！或是更簡單的方式是用另一張紙隨意畫一個三角形並標示其重心，再疊上地圖描出P、Q、R三點的位置。 5.將作圖痕跡擦拭乾淨，影印重製。 6.（為避免地圖顏色過深干擾作圖痕跡，建議調淡原圖的顏色） 實施心得： 午後的第一堂課，適逢第二次模擬考考完，三角形三心也在昨天教完了，所以就來進行尋寶活動吧！ 午餐時孩子看到我拿的寶箱，就問我說今天兩節數學課都要尋寶嗎？（他們還記得國一時的偵探尋蹤活動）還說午休要跟蹤我看我將寶箱藏在哪裡。 課堂進行時，我將原本的四人組再細分為兩人組，兩人都完成後才能出教室找寶箱。 全班的題目分為ABC三卷，利用目的地不同營造更多的趣味性。 大約20分鐘就有孩子完成出去找寶箱了，但那兩個女孩很有趣，他們產生的誤差將藏寶地畫到圍牆外了，所以當我看到他們時，他們兩個在偷笑，因為他們跑出校外，聽說還被抓到。 「這是你第一次蹺課嗎？」班上成績最好的女孩不好意思的點頭笑了。 這次的經驗想必讓他很難忘懷。 這也提醒我，雖然我們班孩子超乖，但我在活動進行前應該多做一些說明，排除一些不可能的範圍，例如辦公室、教室、車道或校外，以避免可能的危險與困擾。 有幾組孩子到下課前還沒完成，也讓我知道孩子們對三心的性質不如我想像中如此清楚，這個活動算是達到了評量的功用。 我在寶箱中除了小零食之外，還放了十二面體的月曆當禮物，孩子回教室後也主動的問我要怎麼做，然後就不在我計畫之內的開始全班摺起了多面體。 夥伴回饋： [2017.12.05 洪健雄老師改編為捷運炸彈事件] 活動照片： 本文同步發表於教學部落格：數學一點也不無聊 相關文章： 1.https://kalamitykat.com/2011/01/14/treasure-hunt/ 2.http://function-of-time.blogspot.tw/2010/10/circumcenters.html

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