溫美玉：不是數學系，也能教好數學課！

三十年來，我在學校一直都擔任導師工作；特別的是，台灣的國小級任導師，必須同時擔任數學和國語課程。常問很多老師，這兩門課的教學感受有何不同？為什麼不敢寫數學教學案例？我所得到的資訊是：「我不行啦！我又不是學數學的！」

「我怎麼敢PO 數學案例？你沒看只要有人講數學，底下就一堆人打槍⋯⋯。」

「數學教學很難寫耶！一堂課如果照課本教，沒什麼好講；如果請學生實作、討論、發表，這麼複雜是要從哪裡開始寫啊？」

「每次聽數學演講，不是聽不懂，就是愈聽愈害怕，都覺得自己在誤人子弟⋯⋯。」

這些老師的心聲我是點滴在心頭，也完全能感受心理幽微莫名的複雜情緒。

即使教科書編輯愈來愈有邏輯、次序、多元，數學教具愈改愈進步，電子化的輔助愈來愈普遍⋯⋯。但是，數學課相較於國語課，依然讓導師感到恐懼且缺乏自信，更別說在公開平台發表或暢談數學教學案例。

很幸運的，師專時期接受了恩師吳英長的指導，對於每一門學科教學的內涵與策略，提醒我都要從更高層次來思考；因此，雖然非數學專科出身，卻完全不害怕面對數學教學的挑戰。而且歷經各界對數學課程改革創新浪潮的批評，我不是加入撻伐的行列，相反的，是欣賞主事者的魄力與專業，並多方蒐集研究與實際操作，悟出更多數學教法與心法。加上自身很強調以學生為本位的教學型態，即使台灣學生在國際教育評比，常常是成績斐然，興趣和自信卻「敬陪末座」，但我對數學教學卻依然懷著高度興趣及信心，從不因此枉自菲薄，反而更加要求自己：數學課要能跟國語課的氛圍一樣，讓孩子免除恐懼如沐春風；對數學的概念，則是抱持百花齊放般的好奇，最好還能大膽提出自己的想法及解答。

第一現場的記錄與分享，形成由下而上的備課氛圍

踏入杏壇的第一天如此，三十年後一如初衷。所以，退休前的六年，我選擇從一年級教到六年級，雖然學生兩年編班換人，但我卻有機會在教室現場，隨著所教的年級層不斷上升，釐清數學教科書編輯脈絡，還有專家學者編寫的內涵、精神、概念為何，更重要的是累積六年的教學實務案例，記錄每一天的教學情境及學生學習狀況；探索教材與學生學習之間的鴻溝是什麼；提出老師、家長都能協助孩子的方案或輔具。

身為台灣的國小級任老師，總是右手教國語、左手拿數學。這個持續六年進行教學研究工作的心願，卻也是身為一位小學老師，最難得且美麗的機緣與恩賜，當然也可以說是台灣教育史上罕見的浩大工程與巨大挑戰。然而，如果連資深的我都不敢鳴出第一槍，那麼，在師資培育系統漸漸瓦解式微，現階段又不可能改變導師得兼任數學教師的前提下，有誰願意毫不掩飾的呈現數學教學面貌，接受各界的批評與指正，不再遮遮掩掩？

當然，出版不僅想帶動現場老師的記錄與分享習慣，進而更想提升老師的自信與專業，最終能形成由下而上的備課氛圍，達到我最尊敬的吳英長恩師遺願：「讓國小老師有尊嚴的站在講台上。」

８大特色，讓數學教學秒懂、秒解、秒上手

教學於我而言，不能說沒有領域範疇的難易，但是，想要研究、改變、創新，讓老師、家長、孩子三方共好、更有成效的思維，以及大膽嘗試勇於承擔的態度，一路走來始終如一。這本《溫美玉數學趴》的誕生，就如同過往任何談教學的書籍一樣，都是承接全台灣國小老師手上都會拿到數學課本，然後經過我個人的教材解讀與課堂設計，在教室與學生實際的互動歷程轉化的記錄與省思。

因此，簡單歸納本書特色，至少包括了以下八點：

1. 教材不脫教科書範疇，不必加入花俏遊戲，照樣讓老師、家長、孩子通通快樂買單，愛上數學課。
2. 外面補過習的孩子不再喊無聊，學習弱勢者重拾自信，沒有人被放棄，因為這裡是數學天堂。
3. 教學輔具不再只是實體教具，加入數學板（包括了千格板、圓形板與空白小白板），協助作圖與記錄，使教具不再是玩具。神奇的是，手邊沒有實體教具時，小白板也能助一臂之力，即使在家也能天天開心玩數學。
4. 擺脫千篇一律的講述宣告，為老師、家長示範，如何引導數學概念的操作、討論與理解、熟練。
5. 從認知心理學出發的數學學習單，迥異傳統填鴨的數學測驗卷，連家長也秒懂、秒解、秒上手。
6. 數學也能成為哲學思考素材、文學想像利器，打破數學的呆板魔咒，讓孩子的數學好感度，瞬間爆棚。
7. 抓住幾個數學教學心法與概念，例如：一碼歸一碼，計算與文字題分開理解，家長也能自己教數學。
8. 文中的教學案例，經過「溫老師備課Party」教師群的見證與使用，書中也邀請了台中市北屯國小徐培芳老師、台南市白河國小魏瑛娟老師，提供在班上的實施心得。她們同樣不是數學背景出身，卻在這樣的教學脈絡下，同樣領受到自己與孩子的轉變。

我誠摯期待，透過本書的出版，讓數學教學不再隱晦莫測，只要願意放手並翻轉教學思維，加上本書的實務參考，你也可以是孩子的一盞數學明燈。

３大層面，邁向創新的數學教學

數學科的重要性，不僅是因為它常左右著入學考試成敗，更重要的是，在科技產業決定國力的時代，數學、科學領域是西方先進國家不敢輕忽的。既然這麼重要，國內也有眾多先行者投入，但為什麼仍有這麼多的國小老師或小學生害怕數學？究竟怎樣的數學輔具或教具，能真正讓孩子受益？老師或家長，又能透過什麼方法，讓自己成為增加孩子數學好感度的「數學大使」，讓孩子領略數學的趣味與美好？根據自己多年的數學課堂經驗，或許可從三方面梳理個人的思索：

教材面：教科書怎麼用？

我常替教科書業者喊冤。在有限的版面內，必須做邏輯分明的排列組合，快速導入最高效的解題方式，是每種版本不得不的選擇。然而，短短的篇幅豈能鉅細靡遺？君不見民國82 年實施的建構式數學，為了協助孩子建構運算方式，提供了相當繁瑣的演練算式供參考，不理解的家長或老師不是以為照單全收，抱怨呆板無趣無端困擾，就是乾脆視而不見依然故我。這些年當我真正深入數學教學核心，我更能理解教科書的侷限與優勢。

所以，使用數學教科書絕非照本宣科，拿著課本一題一題講解；而是能跟國語課文一樣，先清楚單元重點，再研擬設計教學方案。當理解了每個數學概念之後，就能大加利用這些資源，因為這些用心編輯的圖像、題型，都是在專家學者多方研議之下產出的作品，做為後端的使用者，當然會發現小小的缺陷，但瑕不掩瑜，我總是將其功能發揮到極致，常常是這單元的概念，還翻回前頭使用之前的習題，或教到「容量」時，也請孩子模仿課本，編輯一本屬於自己的容量數學小書。

教師面：理想中的國小數學老師，應該具備哪些條件？

如果你問我，是如何看待自己的數學課堂？我會說是「百分之三十的專業知識、百分之五十的教學策略、百分之二十的情商與包容」——什麼？溫老師的數學專業知識只有百分之三十？或許有人非常不以為然，覺得「這樣怎敢站在講台前」。但我必須老實說，這正是大部分非數學本科畢業的國小老師所需面對的現實樣貌。

這個適切課堂配比沒有絕對，最佳狀態當然是每項都能達到百分之百。無奈天不從人願，我發現，即使是最厲害的大學數學教授，常常也無法掌控為數眾多的小學生課堂，因為，優質教學不會只是單純知識的遷移或傳授，更須對學習者的認知發展有所理解；再者，我也很想藉由這個現實，邀請大家思考：難道不是數學本科系畢業，就不能把數學教好？

以我個人而言，我喜歡透過網路及書籍學習。最直接的，是來自師專時期吳英長老師的指導，後來很幸運的因地利之便，認識了台南大學的謝堅教授，從他的演講及無私且海量的數學PPT 分享，讓我不斷改變與成長。尤其謝教授多年專注於國小數學鑽研及分享，一系列關於國小數學觀念的資料，從簡單到複雜，成了我教學時最佳靠山，也是最重要的進修寶地。另外，出版社的教師手冊，這些專家學者及數學老師的整理，都是我最好的進修材料。

因此，針對如何補足專業領域知識，我們真的不必太灰心。因為國小數學知識含量，並不像國高中數學那麼艱澀，也就是說，我們至少都會解題，也能順利看懂數學專業的講解，缺乏的可能只是數學概念的澄清與誤解。這部分，我們絕對需要耐心的接受專業協助。

更重要的是，我深信國小老師可以透過合宜適切的教學策略，引發孩子樂於發表、敢於好奇、勇於探索的數學學習動機，進而領略數學世界的種種樂趣。身為國小老師的我，若能成為數學科目的「樂趣促進者」，絕對當仁不讓！

學生面：如何吸引孩子學數學？

每位老師都使用類似的教科書，相同的教材如何出奇制勝，讓學生個個都喜歡上我們的數學課？

記得剛開始教書，我常常為了學生學不會而大發脾氣，這樣的氛圍導致數學課彷彿在地獄，明明一樣不專心，數學課就是更該死，因為數學考試一翻兩瞪眼，不懂還不專心聽真是找死。此刻，老師擔心恐懼轉為抓狂就寫在臉上，學生焉能不害怕？不幸的是，誰都知道處在這種狀況很難有效學習，惡性循環下，學生成績更慘不忍睹。

這幾年，自己除了數學概念理解更佳，辨認數學表徵的能力更強，再加上我在課堂內引入數學板（包括千格板、圓形板，以及空白小白板），發現教學效能果然快速提升；從學生在小白板上的即時回饋，也鍛鍊了我極佳的數學敏感度。別小看這些數學思考表白，它不僅讓我看見自己的教學設計及歷程，還能反映學生的學習狀態及情緒感受，當然，也將我個人數學教學的成就感，推至三十年來的高峰，於是，一篇又一篇的現場教學實作的案例，激勵了眾多非數學科班出身、卻得進行數學授課的級任老師，也提供了最貼近教室的運作模式。

也許你會懷疑，小小的一個輔具，為何能翻轉整個課室氛圍，又如何引發孩子的好奇與探索？根據多年經驗，我深深同理老師的窘境，一頭熱的提供教具，例如，給三角形的幾何塑膠板，孩子常自顧自亂排一通，無視老師的教學指令。此刻，若請他把觀察或操作結果，記錄或畫在小白板上，情況則完全改觀。當每個翻轉、平移的形狀都被畫下，操作結果人人都能回饋在小白板內；即使我無法邀請每個孩子上台報告時，但全班小白板一旦全數排列在黑板上，不僅每位孩子都能一目了然、清楚看見彼此的思考歷程，老師更能趁機研究孩子的思路，進一步給予個別指導。

我常開玩笑說：「小白板是孩子的快樂天堂，白板筆則是孩子甜蜜的手銬」。再簡單不過的輔具，卻因承載孩子的書寫、圖畫、疑問，讓老師得以輕鬆放手，並開創無比亮麗璀璨的數學世界。

除了創新思考及各類型小白板的發展，更多數學教學新貌如：學習單、數學哲學、童話⋯，這些優質教學策略放大了視野、拉高了格局，很自然的，原來極為無趣或煩躁的數學教室，一改過往，不但充滿了動手、動腦又動心的畫面，歡樂愉悅的氣氛更是瀰漫在課堂當中。這麼一來，孩子不再畏懼解題，多元的技巧悄然滋長，傳統的紙筆考試成績，一樣保持在水準之上，勇敢自信的發表最是讓人動容，自在專注的討論成了常態，再是鐵石心腸的老師或家長，看見二十一世紀真正需要的能力展現在眼前，高興都來不及，哪裡還想生氣罵人呢？

難怪最近我常聽到孩子這樣說：

「老師，剛剛我和同學辯論，這堂數學課很像擂台賽耶！」

「我們在小白板上作圖來驗證答案，溫老師說這是『自作自受』，我喜歡這種方式，數學課太有趣啦！」

「我覺得溫老師的數學課很特別，每個人都好像成了偉大的數學家，一直發表或是寫出自己的想法⋯⋯。」

出版，只是開始⋯⋯

這幾年，我在熱絡的數學研習場合、或是在「溫老師備課Party」的網路互動中，感受到許多老師與家長的期盼與催促，希望將數學的課堂教學案例集結成書。這段時間，最要感謝一直在我身邊擔任教學記錄整理的智琪，沒有她就不會有這本書；還有培芳、瑛娟的協力實作並見證；更要感謝親子天下，擔負錯綜複雜的數學教學書籍的編輯出版。這本書如果可以給您參考，或者激勵您的教學熱情，我會感到興奮安慰；如果您對書中的教學有疑問，我會很感恩且虛心面對指正。

真心期待自己的勇氣，能夠為數學教學開啟更多的對話與包容。

＊本文摘自親子天下出版《溫美玉數學趴：從思考表白到自己出題，用任務點燃數學力》，未經同意請勿轉載。

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